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Frage e-FKT
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Gast







BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 17:56:24    Titel: Frage e-FKT

f(x)=e^-x²


Für die Wendestellen f''(x)=0 setzen:
f''(x) = e^-x²*(4*x²-2) -> 4x²-2=0 -> x² = 1/2 -> x=[+-](1/2)wurzel(2)

Jetzt noch die Funktionswerte an diesen Stellen ausrechnen:
f(0)=1 ---> H(0/1)
f(+(1/2)*wurzel(2))= e^(-1/2)---> W1([+(1/2)wurzel(2)] / e^(-1/2))
f(-(1/2)*wurzel(2))= e^(-1/2)---> W2([-(1/2)wurzel(2)] / e^(-1/2))


iCH VERSTEH NICHT SO GANZ WIE MAN AUF 1/2*wurzel(2) als Lösungsmenge kommt und dann gleich e^(-1/2)????
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 18:06:36    Titel:

Na is doch ganz einfach:

x² = 1/2

Dann ist doch
x=[+-]Wurzel(1/2) --> x=[+-]Wurzel(1) / Wurzel(2) --> x=[+-]1/Wurzel(2)

Wenn man jetzt, um den Nenner rational zu machen die Funktion mit
Wurzel(2) / Wurzel(2) erweitert, dann erhält man:

x=[+-](1/Wurzel(2)) * (Wurzel(2)/Wurzel(2)) = [+-](1/2)*Wurzel(2)
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 18:10:36    Titel:

Setzt man nun [+-]1/2 * Wurzel(2) in f(x) ein, dann bekommt man.

f(1/2 * Wurzel(2))= e^-(1/2 * Wurzel(2))² = e^-(1/4 * 2) = e^-(1/2)

Und da der Exponent der e-Funktion quadratisch ist, kommt für (-1/2 * Wurzel(2)) dasselbe raus.
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 18:11:47    Titel:

warum muss man das hier denn erweitern???man hat doch+- Wurzel aus(1/2) wie rechnet man das denn mit den restlichen term e^-x² zusammen die Nullstellen aus!
wild_and_cool
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 18:17:31    Titel:

Man mus garnix in der Mathematik, es hat sich jedoch eingebürgert, das man Nenner immer versucht rational zu machen...

Das macht Brüche etwas freundlicher...

Wenn Du willst, dann kannst Du nätürlich auch Wurzel(1/2) stehen lassen...
Es gibt jedoch Lehrer, die wenn man das nicht weiter umformt Punkte abziehen...
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 18:22:25    Titel:

achso danke^^
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