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Homogenes gleichungssystem und seine lösungsmenge
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lannigan
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2006 - 14:55:06    Titel: Homogenes gleichungssystem und seine lösungsmenge

hihi,

ein kurze frage, so früh am tag:

warum ist die lösungsmenge eines homogenen gleichungssystems, das kreuzprodukt aus den zeilenvektoren? also ein vektor der senkrecht auf den zeilenvektoren steht?

bsp:

x + 2y + 3z = 0
2x - z = 0

vektoren

v1=(1, 2, 3)
v2=(2, 0, -1)

das kreuzprodukt von v1, v2 löst das homogene gleichungssystem von oben.

warum? wie sieht das die geometrische deutung aus?

lannie,

danke im voraus.


Zuletzt bearbeitet von lannigan am 23 Nov 2006 - 17:42:33, insgesamt einmal bearbeitet
lannigan
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2006 - 22:20:18    Titel:

keiner eine idee?
lannigan
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Anmeldungsdatum: 09.05.2005
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 17:34:59    Titel:

sers,

hat wirklich niemand ne idee?

es wär ja shon cool, wenn mir jemand auch nur sagen würde dass das nur schwachsinn is
Winni
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 18:01:39    Titel:

Hallo !

Vielleicht hilft Dir
http://matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=692&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Fsearch%3Fhl%3Dde%26q%3Dmathematik%2Bkreuzprodukt%26btnG%3DSuche%26meta%3Dcr%253DcountryDE .

Das Kreuzprodukt v1 x v2 = (-2,7,-4) =: v3 ist orthogonal zu v1 und v2 ,
denn die Skalarprodukte (v1,v3) und (v2,v3) sind beide 0.
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