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numerischer Integrator
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> numerischer Integrator
 
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Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 13:01:03    Titel: numerischer Integrator

Hi all!


Wir müssen in Informatik gerade einen simplen Integrator programmieren. Ich schreibe das hier absichtlich ins Mathe Forum, weil ich keine Frage zu c++ sondern zu einer Rechnung habe!
Nun, man soll nach der Reihe folgende Werte (in Volt), welche im Takt von 1 ms (= 0.001s) abgelesen wurden, einlesen :
yn = -1.5, 0.37, 1.61, 1.9, 0.87 (ist in etwa eine Sinusförmige Kurve...)

Jetzt kommt unser Integrator dran:
Er summiert alle Mittelwerte zw. 2 Abtastpunkten. Die Ergebnisse sollte dann sein (es wird angenommen, dass der Messpunkt für t = -1ms bei 0V liegt):
-0.75, -1.315, -0.325, 1.43, 2.815


Meine Frage ist jetzt, wie die Formel ausschauen soll... Die Eigabe besteht also aus 2 Werten:
t = 0.001
und yn, wobei y1 = 0 Volt

Auf das erste Ergebnis kommt man leicht:


-0.75 = (0 + (-1.5))/2

aber wie gehts dann weiter?

Bitte um Hilfe,
lg,
Fabs
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:16:39    Titel:

Hallo Fabs87,
ich glaube, Du musst nur die Werte 'aufstufen', da Du äquidistante Abtastpunkte hast.


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 23 Nov 2006 - 15:12:39, insgesamt einmal bearbeitet
Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:23:35    Titel:

hi isi,
ich verstehe deine Tablle nicht ganz...
Die Werte sind doch:
-1.5, 0.31, .....
Die Angabe ist so zu verstehen, dass der Integrator dann den Mittelwert ausgibt.
Das heißt, wenn man den ersten Wert -1.5 eingibt, sollte der Integrator -0.75 ausgeben, wenn man dann als zweiten Wert 0.37 eingibt, sollte der Integrator -1.315 ausgeben, usw....
Ich komme nur nicht auf die Rechnung dazwischen...


Zuletzt bearbeitet von Fabs87 am 23 Nov 2006 - 14:27:33, insgesamt einmal bearbeitet
Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:26:33    Titel:

Edit: sry für Doppelpost!
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
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BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:32:00    Titel:

Ja, Fabs, habe ich nicht genau gelesen, sorry. Rolling Eyes
Soll das immer der Mittelwert aus 2 Abtastungen sein?


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 23 Nov 2006 - 15:13:14, insgesamt einmal bearbeitet
Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:40:57    Titel:

die /2 musst nicht stimmen! Die Rechnung habe ich aufgestellt, weil ich so auf den ersten Wert gekommen bin... Mit dieser Methode komme ich aber leider nur auf den ersten Wert. Aber ja, er summiert immer nur die Mittelwerte zw. 2 Abtastpunkten.
Ich poste hier am besten mal die Angabe (in pdf), wobei nur Seite 1 und 2 interessant sind:

http://courses.mbi.tugraz.at/EINF-WS2006-2007/EINFUebung01.pdf

Danke schonmal!
lg,
Fabs
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 15:11:35    Titel:

PDF habe ich nicht gesehen, aber vielleicht habe ich es jetzt verstanden:

Eing: +0.000 -1.500, +0.370, +1.610, +1.900, +0.8700
Su2: +0.000, -1.500, -1.130, +1.980, +3.510, +2.770 =Summe(ai+ai+1=
M1/2: +0.000, -0.750, -0.565, +0.990, +1.755, +1.385 =Mittelwert
Aufst +0.000, -0.750, -1.315, -0.325, +1.430, +2.815 aufgestuft
Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 15:20:32    Titel:

ok, das stimmt, aber wie kommst du auf die Aufstufung?
EDIT: Ahhhhhhh ich weiß schon ^^, einfach die Mittelwerte addieren...

Thx für alles!
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7384
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BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 15:23:32    Titel:

Fabs87 hat folgendes geschrieben:
ok, das stimmt, aber wie kommst du auf die Aufstufung?
Eigentlich hat er es in der Aufgabe so geschrieben:

Er summiert alle Mittelwerte zw. 2 Abtastpunkten.

d.h. erst die Mittelwerte zw. den letzten 2 Abtastpunkten bilden,
dann einfach aufsummieren

Fazit: Wer lesen kann, ist klar im Vorteil Laughing
Fabs87
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Anmeldungsdatum: 09.10.2006
Beiträge: 208

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 15:32:33    Titel:

ja, und jetzt bin ich draufgekommen, wie er das meint!
Ich dache am Anfang, dass der Integrator die Mittelwerte zwischen 2 Punkten summiert. Ich hab mir schon gedacht, dass das nicht funktioniert, also habe ich das falsch interpretiert Wink
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