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Aufgabenproblem bei Bijektivität und Verkettung
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mistercox
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 13:22:20    Titel: Aufgabenproblem bei Bijektivität und Verkettung

Ich habe Probleme mit folgenden Aufgaben bei denen ich jetzt nicht mehr weiter weiß:

1. Beweisen Sie, dass die Verkettung
g o f:A→C bijektiv sein kann, ob wohl weder f:A →B noch g:B→C bijektiv ist.


Hier weiß ich nicht genau, wie ich das beweisen kann. Ich habe mir überlegt, dass wenn f injektiv und g nur surjektiv ist, die Komposition von g und f ja dann auch injektiv sein sollte. Hat jemand einen Tip?



2. Prüfen Sie ob die Funktion injektiv, surjektiv oder bijektiv ist. Geben Sie im Falle der Bijektivität einen
Term für die Umkehrfunktion an.
a) f:R→R mit f(x) = 2x / (x2 + 1 b)

b) f:R+ →] 0,1[ mit f(x) = x / (x + 1)



a ist injektiv, aber ich weiß nicht genau, wie ich die Surjektivität zeigen kann. Es sollte weder injektiv noch surjektiv sein, oder? Zumindest denke ich das, nachdem ich es mir zeichnen hab lassen.

Bei b weiß ich nicht, wie ich injektivität und surjektivität zeigen kann und womöglich auch noch die Umkehrfunktion.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
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