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Betragsbeweis
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DERSmarty
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 13:20:50    Titel: Betragsbeweis

Ich brauche mal Eure Hilfe!

Folgende Aufgabe bekomme ich nicht gelöst:

Zeigen Sie, dass für alle x€IR gilt:

||x +1| - |x -1|| ist kleiner gleich min{2, |2x|}

Hab immo keinen Plan, wie ich da ran gehen soll.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7388
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 14:30:12    Titel: Re: Betragsbeweis

DERSmarty hat folgendes geschrieben:
Ich brauche mal Eure Hilfe!

Folgende Aufgabe bekomme ich nicht gelöst:

Zeigen Sie, dass für alle x€IR gilt:

||x +1| - |x -1|| ist kleiner gleich min{2, |2x|}

Hab immo keinen Plan, wie ich da ran gehen soll.
Hallo DERSmarty,
Ansatz: Vektoren aufzeichnen, Radien ansehen, verstehen, dass der schlechteste Fall bei reellem x ist ---> maximal 2 Differenz und wenn |x|<1, zeigt der zweite Vektor in die negative Halbebene, deshalb <|2x|

Oder:

r1 = Wurzel((x+1)²+y²)
r2 = Wurzel((x-1)²+y²) und ausrechnen
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