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Problem bei hausaufgaben
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johnatanasoff
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 15:50:41    Titel: Problem bei hausaufgaben

hallo bin neu hier.hab eine frage zu meiner hausaufgabe:


wie muss t(€ R) gewählt werden damit die geraden g und h sich schneiden(windschief sind)?


g:x= (3|4|2)+r*(3|-6|-3t)


h:x= (1|5|4)+s*(2|2t|4)
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:34:04    Titel:

g: x = (3|4|2) + r*(3|-6|-3t)
h: x = (1|5|4) + s*(2|2t|4)

1. Können g und h parallel sein?
r*(3|-6|-3t) = s*(2|2t|4)
wir wählen r=1/3 und s=1/2:
(1|-2|-t) = (1|t|2), das ist bei t=-2 möglich

2. Können g und h sich schneiden?
(3|4|2) + r*(3|-6|-3t) = (1|5|4) + s*(2|2t|4)

3 + 3r = 1 + 2s
4 - 6r = 5 + 2ts
2 - 3tr = 4 + 4s

3r - 2s = -2
6r + 2ts = -1
3tr + 4s = -2

2s = 3r+2

6r + t*(3r+2) = -1
3tr + 2*(3r+2) = -2

6r + 3tr + 2t = -1 (a)
3tr + 6r + 4 = -2 (b)

3tr + 6r = -6 (b)

-6 + 2t = -1 (a)

t = 5/2

t=5/2 : g und h schneiden sich
t=-2 : g und h sind parallel
sonst : g und h sind windschief
johnatanasoff
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 01:20:21    Titel:

dankeschön!hat mir die augen geöffnet.
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