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jones06
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:20:19    Titel: Stammfunktion

Hallo zusammen,

ich habe gerade ein kleines Problem.

Ich habe eine Funktion und sollte die Stammfunktion haben. Leider habe ich bisher in den Tabellen keine Stammfunktion zu der folgenden Funktion gefunden:

f(x) = konstante * sin ( pie/(2*y) * x )

Könnt Ihr mir vllt. weiterhelfen?

Vielen Dank schon im vorraus!

Grüße, Fabian
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:24:54    Titel:

'pie' mit 'ie' - geht garnicht!! Very Happy

Bei dem y handelt es sich um eine Konstante.
Zudem vereinfachen wir noch 'konstante' =: c

F(x) = -cos( (pi/(2y)) *x ) * (c / (pi/(2y))) = -((c*2y)/pi) * cos( (pi/(2y)) *x ) +C

Pruefen durch Ableitung.

Ok?

Gruss:


Matthias
jones06
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:35:45    Titel: danke

ja - das pi Rolling Eyes

vielen dank für die schnelle hilfe !!!

bin ich dann mit der albeitung der funktion aus dem ersten post richtig?

f`(x) = c / (pi / (2*y)) * cos ( pie / (2*y) * x)

grüße, fabian
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:41:51    Titel: Re: danke

jones06 hat folgendes geschrieben:

f`(x) = c * (pi / (2*y)) * cos ( pie / (2*y) * x)


und schon wieder 'pie' mit 'ie' ...

Die Ableitung ist fast richtig (siehe oben).
Kettenregel: aeussere MAL innere Ableitung

Gruss:


Matthias
jones06
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:50:22    Titel:

ich hab in einer tabelle machgeschlagen um meine ableitung nachzuprüfen.

dort habe ich von der funktion

f(x) = sin (a*x)

die ableitung

f`(x) = - 1/a * cos (a * x)

gefunden.

und da ich ja noch das c vor dem sin habe dachte ich ich könnte das ja auch gleich zusammenschreiben.

a ist ja in meiner funktion: pi/(2*y)

und wenn ich das dann vorziehe, dann müsste das doch

c / (pi / (2*y)) ergeben - oder etwa nicht?

wo liegt mein denkfehler???
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:56:06    Titel:

jones06 hat folgendes geschrieben:
ich hab in einer tabelle machgeschlagen um meine ableitung nachzuprüfen.

dort habe ich von der funktion

f(x) = sin (a*x)

die ableitung

f`(x) = - 1/a * cos (a * x)


das ist nicht die Ableitung, sondern die Stammfunktion!
Du hast also nicht differenziert, sondern integriert.

Gruss:


Matthias
jones06
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 19:58:00    Titel:

ok - überzeugt Rolling Eyes

wenn man richtig liest, dann kann das von vorteil sein

trotzdem vielen dank
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