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beweis von eindeutigkeit
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Egon Sermak
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Anmeldungsdatum: 02.11.2006
Beiträge: 153

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 22:49:45    Titel: beweis von eindeutigkeit

hallo,

ist es so richtig die einmdeutigkeit von zwei elementen zu beweisen.

zz. aus x^n=y^n folgt x=y

kann ich sagen aus dem bewiesenen satz x<y -->x^n<y^n folgt auch das wenn x=y x^n=y^n ist?
j.roke
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Anmeldungsdatum: 23.12.2005
Beiträge: 484

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 23:05:28    Titel:

sei n=2:

1^2 = 1 = (-1)^2
folglich 1 = -1?
Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2006 - 23:09:31    Titel:

das geht nur wenn n ungerade ist!!

Gegenbsp für n gerade:

(-2)²=4=(2)²


deine Hinrichtung stimmt, wegen: x=y <==> (x<=y und x>=y)

Aus x<=y folgt: x^n<=y^n
und aus x>=y folgt: x^n>=y^n

damit folgt: x^n=y^n

für alle n. (auch wenn das sehr ungewöhnlich kompleziert ausgedrückt ist Wink )

Aber die Rückrichtung geht nur für ungerade n.
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