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Laplace-Modelle (Stochastik)
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MissRiddle
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Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 14:17:39    Titel: Laplace-Modelle (Stochastik)

Hallo, ich komme mit dieser Aufgabenstellung nicht ganz klar..
Kann mir da jemand weiterhelfen?

Es werden vier Würfel gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt der geworfenen Augenzahlen
-durch 5 Teilbar ist?
-als letzte Ziffer eine 5 besitzt?

Danke.
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 14:57:34    Titel:

Zunächst einmal solltest du beachten, daß die Zahl 5 eine Primzahl ist. Da auf den Würfeln nur Zahlen von 1 bis 6 vorkommen, ist die Fragestellung unter a) gleichbedeutend mit:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß unter den vier Augenzahlen mindestens eine 5 ist?
Die Frage kann schnell beantwortet werden, indem man die Gegenwahrscheinlichkeit berechnet... Wink

Zu b):
Eine Zahl mit der Endziffer 5 ist immer durch 5 teilbar und der Quotient ist dann eine ungerade Zahl. Du brauchst also wiederum mindestens eine 5 unter den vier Augenzahlen und das Produkt der übrigen drei Augenzahlen muß ungerade sein, damit das Gesamtprodukt als letzte Ziffer eine 5 hat.

Beachte dabei, daß für das Produkt zweier ganzer Zahlen gilt:

"gerade" mal "gerade" = "gerade"
"ungerade" mal "gerade" = "gerade"
"ungerade" mal "ungerade" = "ungerade",

d.h. alle drei übrigen Augenzahlen müssen ungerade sein!
MissRiddle
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Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 22:31:14    Titel:

Danke Very Happy ich werd das dann mal Morgen früh wenn ich wach bin mal versuchen.
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