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Richtig oder falsch?
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Xaxo
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 15:36:19    Titel: Richtig oder falsch?

Ich habe hier eine Aufgabe, von der ich denke das sie richtig ist. Meine Lehrerin hat aber sie in der Arbeit bei mir und bei allen anderen Schülern, die dieses Ergebnis hatten als falsch gewertet. Nun will ich wíssen ob diese Aufgabe falsch oder richtig ist:

Löse die Gleichungen durch Überlegen.

i) 3√x = -3
x=-27

also 3.Wurzel aus x = -3
x=-27


DANKE
rooKie2006
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Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 431
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 15:39:24    Titel: Frage

ehm...also entweder bist du 11. und ich weiß nicht was du jetzt meinst, oder du versuchst ne wurzel aus ner negativen zahl zu ziehen...ist dir aber klar das das nicht geht oder ?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 15:47:13    Titel:

@ Xaxo:

dein Ergebnis ist richtig.

3√x = -3 <=> x^(1/3) = -3 | ^3

x = (-3)^3 = -27

Gruss:


Matthias
Xaxo
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 16:07:32    Titel: he?

Stimmt das Ergebnis nun, oder nicht?

Sowie Matthias20 habe ich es übrigens auch gerechnet!
Xaxo
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 16:41:53    Titel:

Weiß denn niemand ob mein Ergebnis (x=-27) nun richtig ist oder nicht ?
Xaxo
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:52:24    Titel:

OK, also wenn es jemand sicher weiß, schreibt er es rein.
Winni
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 04.08.2005
Beiträge: 3612

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 18:28:48    Titel:

Hallo !

"Matthias20" hat's doch schon erklärt, dass es stimmt.
Und wenn Du es gemacht hast wie er, dann ist ja alles richtig ! Wink
Xaxo
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Anmeldungsdatum: 04.10.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 20:15:39    Titel:

Schon klar, aber was hat dann rooKie2006 gemeint, ist doch klar das das eine Gleichung ist, oder?
Lord Azrael
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 58
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 20:23:11    Titel:

also ich bin echt ne null in mathe aber dein ergebniss ist zu 100% richtig
afefef
Full Member
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Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 172

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 20:32:18    Titel:

Die Gleichung hat keine Lösung, wenn du sie mit dem Wurzelzeichen schreibst, doch sie hat eine, wenn du sie mit gebrochenem Exponenten schreibst.
Das Problem mit den negativen Radikanden ist, dass sie, wenn man zulässt, einige der Potenzgesetze ausser Kraft setzen, z.B. das Gesetz dass man gebrochene Exponenten beliebig erweitern darf. Bsp.:

-2 = 3.Wurzel(-8) = (-8)^(1/3) = (-8)^(2/6) = (-8)^(2*(1/6)) = ((-8)^2)^(1/6) = 64^(1/6) = 2 ; was ja wohl nicht sein kann. Der Grund dafür ist, dass man den negativen Radikanden -8 zugelassen hat, ansonsten wäre alles korrekt verlaufen (wenn man es nicht gut lesen kann wegen der vielen Klammern, schreib's einfach nochmals auf ein Blatt Papier).

edit: siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzelfunktion unter "Wurzeln aus negativen Radikanden".
Übrigens finde ich, dass dir die Lehrerin den Punkt hätte geben sollen, denn es ist Definitionssache ob deine Lösung stimmt oder nicht. In deinem Fall könnte (!) der negative Radikand vertretbar sein, ich werd's später nochmals abchecken.
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