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Geradengleichungen:)
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 16:48:25    Titel: Geradengleichungen:)

Smile Hey
Hab ne kleine Aufgabe zu machen, ist auch nicht schwer Smile
Muss mit folgenden Punkten alle möglichen Geradengleichungen machen:

A(-2/1)
B(0/3)
C(1/-1)
D(2/4)
E(3/0)
F(-1/2)

Könnt ihr mir mal eine Geradengleichung zeigen...Also wie man das macht? Die restlichen mache ich dann alleine Smile
Und es wäre noch lieb, wenn ihr mir sagen könntet, wieviele Geradengleichungen es insgesamt gibt.
Gruß, Erdbeere Smile
Deadly Sin
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Anmeldungsdatum: 19.09.2006
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:01:08    Titel:

Ich versuche es mal.

Ein Geradengleichung…. Also für Geraden gilt ja immer die Formel

y = mx+t

Du hast ja schon die Punkte gegeben, damit x und y, nehmen wir mal die beiden.

A(-2/1)
D(2/4)

Daraus folgen diese Gleichungen:

1) 1 = m*(-2) + t -> 1 = -2m + t
2) 4 = 2m + t

Bei der ersten Gleichung kannst du nach t auflösen

1) t = 1 + 2m

Und diese in 2) einsetzen

2) 4 = 2m + 1 + 2m -> 3 = 4m -> m = 0,75

Jetzt noch m in der ersten einsetzen und t ausrechnen

1) t = 1 + 2m -> t = 1,5

Für diese beiden Punkte ergibt sich also

f(x) = 0,75x + 1,5

0,75 = m
1,5 = t

Hoffe dir geholfen zu haben.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:11:06    Titel: ...

kommt bei den beiden:
A(-2/1)
B(0/3)

die geradengleichung: f(x)= o,6 Periode x + 1,5 raus?
Janibal Lecter
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Anmeldungsdatum: 18.11.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:14:06    Titel:

Die allgemeine Geradengleichung ist ja:
g: y= m*x + t

Du nimmst dir zwei Punkte raus, zB A und B, und rechnest die Steigung aus. Dazu ziehst die erste y-Koordinate des ersten Punkts von der des zweiten ab und zeilst das Ganze durch die x-Koordinate des zweiten minus die x-Koordinate des ersten Punktes. Das sollte verständlicher aussehen:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 1) / (0 - (-2)) = 1

damit hast du:
g: y=x + t

dann setzt du die koordinaten eines der beiden punkte ein und löst nach t auf:
3 = 0 + t ==> t=3
oder
1 = -2 + t ==> t=3

also ist: g: y=x+3
Deadly Sin
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Anmeldungsdatum: 19.09.2006
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:19:10    Titel:

@Erdbeere,

ich habe f(x) = x + 3

weil

1) 1 = -2m + t
2) 3 = 0m +t -> t = 3

Damit hast du t ja schon und setzt es bei 1) ein

1 = -2m + 3 l -3
-2 = -2m l :-2
1 = m

Kontrollieren kannst du es, wenn du am Ende z.B. den x-Wert von B (also null) in die gleichung einsetzt und dann der y-Wert von B (also drei rauskommt)
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:21:52    Titel: ...

kommt bei den beiden:
A(-2/1)
B(0/3)

die geradengleichung: f(x)= o,6 Periode x + 1,5 raus?
Janibal Lecter
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Anmeldungsdatum: 18.11.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:22:23    Titel:

@Erdbeere:
Ich hoffe, ich hab dich mit meiner leicht anderen Art, das zu rechnen, nicht verunsichert.
Trotzdem denke ich, dass es so schlappe 15 Gleichungen sein dürften. Das ist mal eine Zeit-Fress-Aufgabe.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:23:54    Titel:

nochmal zu A und D

4-1/2+2= 3/4

4= 3/4*2+b
4= 1/1/2+b
b= 2/2/3

F(x)= 3/4x+ 2/2/3

wieso kommt hier was anderes raus, als das was meine vorgängerin geschrieben hat? Sad
Janibal Lecter
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Anmeldungsdatum: 18.11.2006
Beiträge: 34

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:38:01    Titel:

Also um ehrlich zu sein, komme ich bei den Punkten A und D auf t = 2,5 und nicht 1,5. Wer hat sich jetz verrechnet? Question

Du hast es ja schon fast dastehen:
4= 3/4*2 +b
4 - 6/4 = b
16/4 - 6/4 = b
b = 10/4 = 5/2 = 2,5


Zuletzt bearbeitet von Janibal Lecter am 24 Nov 2006 - 17:42:10, insgesamt einmal bearbeitet
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2006 - 17:41:53    Titel:

ich nicht Sad das hab ich auch raus...
hast du bei A und C auch

F(x)= -2/3x+ 3/4 raus?
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