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pq-Formel
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Gast







BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 19:14:39    Titel:

danke schön an alle! Very Happy
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 20:33:33    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
weiß leider nicht, wie man die Wurzel schreibt

Sqrt(x) oder meinetwegen auch Wurzel(x).
july
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Anmeldungsdatum: 30.10.2004
Beiträge: 122

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 20:45:31    Titel:

oder auch (x)^1/2 Laughing
Gast22
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Nov 2004 - 01:03:07    Titel: lösung der x² + 6x + 10 = 0 Gleichung

Diese Gleichung hat keine Lösung in der reelen Zahlen R. Sie hat aber eine Lösung in der Komplexen zahlen C und die lösung lautet:

x1 und x2 mit

x1= (-6 -i Wurzel(4))/2 ----> x1 = -3 - i

x1= (-6 +i Wurzel(4))/2 ----> x2 = -3 + i

[/list]
Gast







BeitragVerfasst am: 07 Dez 2004 - 16:33:05    Titel:

hab auch mal ne frage zur pq formel

wie berechne ich die nullstellen dieser funktion:

x³ - x² - x + 1 = 0
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2004 - 18:06:25    Titel:

Das ist eine Gleichung dritten Grades, da kannst du nicht die pq-Formel anwenden. Entweder du benutzt die Formeln von Cardano, oder du versuchst durch Probieren zumindest eine Lösung zu finden. Das geht hier sogar relativ leicht, da x = 1 eine Lösung ist. Also kann man die linke Seite in der Form (x - 1)*(x^2 + ax + b) faktorisieren; durch Ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich (oder alternativ durch Polynomdivision, was hier aber umständlicher ist) bekommst du a und b und hast dann nur noch eine quadratische Gleichung.
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 09:27:02    Titel:

servus leuts

hätte mal eine frage:
wenn man mit der pq fromle die zeichnung erstellen soll braucht man ja den p wert und den q wert!! zB: x²+8x+7 dann sind ja die scheitelpunkte an der y-achse S(-4/-9) da p/2 also 8/2 ja -4 ergibt also 1 schnittstelle = -4.unter der wurzel steht jawurzel (p/2)² - q in zahlen ausgedrückt dann wurzel 16-7 jetzt nimmt man dieses ergebnis dreht das vorzeichen herum und schon hat man die 2 schnitstelle. hat zumindest mein mathe lehrer gemeind.
könnte mir jemand da bitte die allgemeine lösungsformel sagen...wäre assi geil. bitte!!

gruß
Sephiroth
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Anmeldungsdatum: 08.12.2004
Beiträge: 115
Wohnort: Jena

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 20:11:11    Titel:

Bei Gleichungen 3. Grades bleibt i.A. nichts anderes übrig, als eine Lösung zu erraten bzw. mit Newtonschen Näherungsverfahren zu bestimmen. Dann führt man mit Hilfe der erhaltenen Lösung eine Polynomdivision aus und erhält dann eine Gleichung 2. Grades mit max. 2 Lösungen. Am Ende hat man daher max. 3 Lösungen.

Sei n eine gefundene Lösung der Gleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d

Dann berechne man (ax³+bx²+cx+d)/(x-n)

Das Ergebnis hiervon ist dann eine nach Lösungsformel lösbare Gleichung 2. Ordnung
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2004 - 21:20:32    Titel:

Hi,
zur Lösung von Gleichungen dritten oder vierten Grades gibt es die Formeln nach Cardano.

Somit können gelöst werden: ax³ + bx² + cx + d = 0
bzw.: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx +e = 0

Gleichungen dazu unter:
www.gess.rw.bw.schule.de/pdfxx/Cardano'sche_Formeln.pdf
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 09 Dez 2004 - 18:36:37    Titel:

aldebaran hat folgendes geschrieben:
Hi,
zur Lösung von Gleichungen dritten oder vierten Grades gibt es die Formeln nach Cardano.

Somit können gelöst werden: ax³ + bx² + cx + d = 0
bzw.: ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx +e = 0

Das ist prinzipiell richtig-aber diese Lösungsformeln sind recht umständlich. Da ist eine numerische Lösung oft die bessere Wahl.
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