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Matheprüfung! Dringend
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Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 14:19:36    Titel: Matheprüfung! Dringend

Hallo habe folgende Aufgabe!!

Drei Punkte A(-1,0,2) B(1,-1,-1) C(2,1,4) aus denen ich mit Hilfe der Dreipunktgl. eine Ebene gemacht habe!!

Jetzt lautet die Aufgabe weiter: Welche Ebene ist parallel zu dieser Ebene e und verläuft durch den Punkt (2,2,2).

Wie kann ich das machen ?? Über den Normalenvektor der ersten Ebene oder kann ich einfach den Punkt (2,2,2) nehmen und mit den Spannvektoren der ersten Ebene arbeiten???

Kann mir bitte jemand helfen?? Rolling Eyes
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:04:34    Titel:

erstmal eine Skizze machen!

Wenn eine Ebene in Parameterform parallel zur einer Ebene in Normalenform sein soll, muss doch der n-Vektor der Normalenform orthogonal zu den beiden Richtungsvektoren der Ebene in Parameterform sein. Also bestimmst du den n-Vektor und danach stellst du die entsprechende Ebene mit dem geg. Punkt P(2/2/2) auf.

Ok?

Gruss:


Matthias
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:40:44    Titel:

Also ich habe jetzt die Ebene 1 mit den drei Punkten

E1: (-1,0,2)+r(2,-1,-1)+s(3,1,2) und n=(-1,-7,5)

danach ergibt sich über den Normalenvektor und den Punkt (2,2,2) für die zweite Ebene

E2: -x-7y+5z+6=0

würde ich sagen!! Oder ?? Ist das dann schon meine parallele Ebene?? Wie kann ich das prüfen ob die Ebenen parallel sind??
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:46:54    Titel:

Ebene ist richtig! Und ja, dass ist deine parallele Ebene - was sollte es sonst sein?

Und die Frage, wie man pruefen kann, ob die Ebene parallel sind, halte ich jetzt einfach fuer einen Witz. Warum E1 || E2 ist, hast du doch bereits schon im ersten Schritt mit dem n-Vektor gezeigt!

Very Happy

Gruss:


Matthias
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:50:35    Titel:

Stimmt!! Haste recht !!!

Naja so is das wenn man den ganzen Tag über solchen Aufgaben hängt Laughing Wink !!

Danke trotzdem!! Wink
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