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n element N: 6/(n^3-n)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> n element N: 6/(n^3-n)
 
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Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:22:26    Titel: n element N: 6/(n^3-n)

hi,
wie kann ich das Beweisen, ich habe würklich keine idee.

LG Bianca
schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1229
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:28:43    Titel:

n element N: 6/(n^3-n)

Ist das eine Behauptung? Oder was soll das darstellen? Was soll denn da bewiesen werden? Ich verstehe es nicht
Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
Wohnort: Datteln

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:52:54    Titel:

hi,

die Aussage soll bewiesen werden, ich habe auch schon Beispiele berechnet und versucht eine regelmäsigkeit herrauszu finden ( habe auch eine gefunden) aber ich habe keine idee wie ich die Aussage beweisen kann.

LG Bianca
schwanzbartkiller
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1229
Wohnort: Düsseldorf

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:57:24    Titel:

Bienchen 84 hat folgendes geschrieben:
hi,

die Aussage soll bewiesen werden, ich habe auch schon Beispiele berechnet und versucht eine regelmäsigkeit herrauszu finden ( habe auch eine gefunden) aber ich habe keine idee wie ich die Aussage beweisen kann.

LG Bianca


Wo ist denn die Aussgae? 6/(n^3-n) soll was sein? soll das Ergebnis ganzzahlig sein oder sonstwie? Ich verstehe nicht wo da eine Behauptung ist?
Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
Wohnort: Datteln

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:59:46    Titel:

also die Aufgabe ist:
Zeigen sie für alle n element n: 6/(n^3-n) (d.h. sechs teilt n^3-n).
Danke schon mal !!!!

LG bianca
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:17:22    Titel:

6|n^3-n soll das wohl heissen.

Beh (p.v.I.): n^3-n = 6k, k € |N_0.
n = 1: n^3 - n = 0 = 6*0
n+1: (n+1)^3 - (n+1) = n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - n - 1 = (n^3 - n) + 3n^2 + 3n, jeder dieser Terme der Summe laesst sich fuer n >= 2 als 6*k fuer oiges k schreiben, fuer n=1 haben wir es bereits beweisen, qed.

sD.
Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
Wohnort: Datteln

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:32:01    Titel:

hi,
danke für deine hilfe
den beweis verstehe ich bis auf wie kommst du auf 6k?

LG bianca
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:34:03    Titel:

Bienchen 84 hat folgendes geschrieben:
hi,
danke für deine hilfe
den beweis verstehe ich bis auf wie kommst du auf 6k?

LG bianca


6 teilt n, wenn n sich als 6k schreiben laesst.

sD.
Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
Wohnort: Datteln

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:36:35    Titel:

danke
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