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Vektoren im R3 / Dimension
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Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:35:55    Titel: Vektoren im R3 / Dimension

Habe hier noch ein weiteres Problem!

Die Aufgabe lautet:

Gegeben seien 2 Vektoren a=(1,4,3) und b=(1,-2,1) des R3

a) Bestimmen sie alle Vektoren des R3 , die auf a und b senkrecht stehen.
b) Welche Dimension hat der von a,b und c= (3,0,5) aufgespannte Vektorraum.

Muss ich da bei a jetzt einfach das Kreuzprodukt bilden oder wie??

Und bei b hab ich ja nun mal überhaupt keine Ahnung!!

Danke schon mal!! Rolling Eyes
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 15:50:34    Titel:

a) ich nehme an, dass alle Vektoren gesucht sind, die orthgonal zum Vektor aus a und b, also v = AB, sind. Es gibt keinen Vektor, der orthogonal zu nur einem Punkt ist.

Also bestimme doch mal AB und ueberlege dir und denke etwas weiter :-)

b) Dimension? Diese drei Punkte legen eine Ebene fest.

Gruss:


Matthias
Jay23
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Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:07:20    Titel:

Das heißt also das ich jetzt rechne a x b und somit erhalte ich den Normalenvektor von a und b und alle Vielfachen von dem N-Vektor sind dann meine gesuchten Vektoren oder??
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 16:26:08    Titel:

wenn a = OA und b = OB arbeitest du mit dem Kreuzprodukt, richtig.

Gruss:


Matthias
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