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Produkt- und Kettenregel
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Resi_wk
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Newbie


Anmeldungsdatum: 25.11.2006
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 19:02:01    Titel: Produkt- und Kettenregel

Hilfeee....

kann mir irgend jemand von euch mit ganz einfachen Worten erklären, wann ich die Ketten- oder die Produktregel anwende und wie diese verdammte Kettenregel funktioniert ??? Ich vesteh einfach nicht, wie ich meine Gleichung in 2 Teile ( u und v ) zerteile und was ich dann mit den einzenen Teilen mache...Ich bin echt am verzweifeln, wenn ich an meine Klausur am Montag denke..

Hoffe mir kann jemand helfen...Sad
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 25 Nov 2006 - 19:18:11    Titel:

Kettenregel: "innere mal aeussere Ableitung"

Bsp.: f(x) = e^(x^2) ; u ;= x^2 ; u' = 2x

=> f(u) = e^u ; f'(u) = u' * e^u

==> f'(x) = 2x * e^(x^2)

Produktregel:

Bsp.: f(x) = x * e^(x^2) ; u(x) = x ; v(x) = e^(x^2)

f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

f'(x) = 1*e^(x^2) + 2x*e^(x^2)*x = e^(x^2) + 2x^2 * e^(x^2) = e^(x^2) * (1 + 2x^2)

Fuer weitere Infos:

http://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel

http://de.wikipedia.org/wiki/Kettenregel

Gruss:


Matthias
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