Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Komplexe Wurzel
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Komplexe Wurzel
 
Autor Nachricht
Faktoro
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 17:07:43    Titel: Komplexe Wurzel

Hey Leute die Frage wird sich wahrscheinlich blöd anhören, aber ich komm nicht mehr darauf wie ich das umforme

((1/2)*i)^(1/2)

Danke im voraus
Tetra
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 17:16:02    Titel:

I.A. ist die Lsg nicht eindeutig!!! Es gib immer so viele Lsg wie der Grad der Wurzel in IC.

Schreib: 1/2*i in 1/2*Exp(i) um.

Dann muss gelten: (1/2*Exp(i*1/2*Pi))^0,5=a*Exp(i*(L/(2Pi)2*n*Pi))

wobei L€IR ist und n€{IN u 0} mit n_max=Grad der Wurzel-1

dann sieht mann dass a= Sqrt(1/2) ist und L=1/4 oder L=5/4
Faktoro
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 131

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:28:04    Titel:

Erst mal danke für deine Antwort aber ich wollte das so umformen das folgendes herauskommt:

also Wurzel von (1/2) mal i soll = (1/2)+(1/2)*i folgen, aber ich weiß nicht mehr wie ich auf diese Lösung gekommen bin.
Tetra
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:59:00    Titel:

sicher dass das rauskommt?

glaube du musst durch Wurzel 2 Teilen. (hab ich bei mir auch Falsch gemacht Sad Muss da 1/Wurzel2 stehen nicht 1/4)

Weil wenn du deins Quadrierst kommt da 1/4 i raus.

Am einfahcschsten ist es wenn man sich das immer als IR² vorstellt und man nur mit Winkeln und Radien rechnen darf. Der Radius ist dann realtiv leicht herauszubekommen (Wurzel des Vorigen Radius) und den Winkel halbiert man einfach. (ist also in dem Fall 45° bzw. Pi/4)

Um wieder auf deine schreibweise zukommen musst du einfach die Exponential fkt zurück schreiben:

a*Exp(i*u)=a*(cos(u)+i*sin(u))


Mit der Exp.-fkt ist halt nur leichter die Wurzel zufinden....
riwe
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 02.10.2006
Beiträge: 279
Wohnort: linz

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 02:37:29    Titel:

mach einen unbestimmten ansatz und anschließend einen koeffizientenvergleich:
sqrt(i/2)= a + bi jetzt quadrieren:
i/2 = a² - b² + 2abi
i: 2ab = 1/2 => b = 1/4a
a² - b² = 0 => a² - 1/(16a²) = 0
a² = 1/4 => a = +/- 1/2 und b = +/- 1/2
=> sqrt(i/2) = +/-1/2(1 + i)
werner
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Komplexe Wurzel
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum