Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Konvergenz einer Summe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Konvergenz einer Summe
 
Autor Nachricht
Icke23
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 22.11.2006
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 14:44:47    Titel: Konvergenz einer Summe

Ich hab da noch ein Problem mit einer speziellen Aufgabe zum Thema Konvergenz von Folgen. Und zwar fdolgende:

Produkt (von k=2 bis n) [1- 1/k^2]

Da hab ich heute schon zwei Stunden dran rum gerechnet und finde keinen Grenzwert bzw. keinen Beweis für die Konvergenz.
halg
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 16:15:40    Titel:

PRODUKT[k=2 bis n](1 - 1/k²)

k=2: 3/4
k=3: 3/4*8/9 = 4/6
k=4: 3/4*8/9*15/16 = 5/8
k=5: 3/4*8/9*15/16*24/25 = 6/10


PRODUKT[k=2 bis n](1 - 1/k²) = (n+1)/2n
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 16:28:23    Titel:

Hallo!

Suche mal im Forum,. da hatte jemand letztens die Frage nach dem Produkt über k^2/(k^2-1), was ja ziemlich genau deinem Produkt (bis auf das Reziproke) übereinstimmt. Smile

Beachte, dass k^2-1=(k-1)(k+1) ist, und sich somit fast alle Faktoren wegkürzen... Smile


Viele Grüße, Cyrix
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Konvergenz einer Summe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum