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konvergenz bei folgen
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Egon Sermak
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Anmeldungsdatum: 02.11.2006
Beiträge: 153

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 17:00:18    Titel: konvergenz bei folgen

hey,

habe ne menge aufgaben zu konvergenz komme da aber nicht mit zurecht. bräuchte mal nen beispiel. wär super wenn mir das jemand mal zeigen könnte.

also soll z.b. die folge (an)=(n^3 -n)/(2n^3 +3n^2) auf konvergenz und ggf. ihren grenzwert bestemment. n ist element von den natürlichen zahlen übrigens.

danke!
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 17:30:35    Titel:

Hallo Egon,

klammere n^3 aus und kürze.

Jockel
Egon Sermak
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Anmeldungsdatum: 02.11.2006
Beiträge: 153

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 17:57:10    Titel:

ja aber wie schreibt man das mit dem epsilon?
colalex
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Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 18:05:34    Titel:

lim berechnen is ja easy

wie schon gesagt n^3 ausklammern und kürzen

bleibt dann übrig:

(1 - [1 / n^2] ) / ( 2 + 3/n )

grenzwert is also 1/2

mit dem epsilon kannst du jetzt dann nur zeigen das 1/n^2 bzw 1/n gegen null geht.

1/n < e
1/e < n

und

1/ n^2 < e
1/e < n^2
(1/e)^0,5 < n


Zuletzt bearbeitet von colalex am 27 Nov 2006 - 18:20:19, insgesamt einmal bearbeitet
Egon Sermak
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Anmeldungsdatum: 02.11.2006
Beiträge: 153

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 18:16:39    Titel:

ahhh...alles klar...danke
colalex
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Anmeldungsdatum: 06.11.2006
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 27 Nov 2006 - 18:17:36    Titel:

na klar!
muss doch wenigstens mal das loswerden was ich kann Very Happy

! pass mal oben auf, hab da nochmal editiert weil im nenner heißt es natürlich 2+ ... !
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