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Ungleichung!
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sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:30:47    Titel: Ungleichung!

Moin!

Ich soll folgende Aufgabe lösen!

2x-4 < 3x-1

Ich bin wie folgt vorgegangen:

1. Fall: x>0

....
x>-3

2. Fall: x<0

....
x>3

Nun habe ich ein Problem. Ich weiß nicht mehr weiter. Ich muss ja am Ende ein Intervall angeben.
In der Lösung steht ]-3; +oo[

kann mir jemand das mal kurz erklären, wo meine Fehler sind bzw. wo mein Missverständnis bei den Aufgaben liegt?

Danke
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:38:59    Titel:

Wo nimmst du denn den ersten Fall her???? Es kommt nur x>-3 raus...und somit auch das unten angegebene Intervall
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:41:33    Titel:

ich habe gedacht, ich muss bei Ungleichungen immer eine Fallunterscheidung machen!
Also x>0 und x<0!

Ich habe das so im Internet nachgelesen! Aber anscheinend habe ich das noch nciht richtig kapiert. Kannst du mir nicht mal eine kleine Hilfestellung geben?! Wäre dier sehr dankbar!!
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:46:46    Titel:

Fallunterscheidung wenn Potenzen mit im Spiel sind...aber in dem Beispiel einfach nach x umstellen....

Beispiel für Fall Unterscheidung

x^2+5x-1>-x^2+2x+1
2x^2+3x-2>0
(x-0,5)(x+2)>0

größer null wenn x-0,5>0 und x+2>0 oder x-0,5<0 und x+2<0
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:49:54    Titel:

was ist denn nun deine lösung von deinem beispiel?

so richtig erkenntlich ist das nicht!

man ist das schwieirg!
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
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BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 18:57:34    Titel:

größer null wenn x-0,5>0 und x+2>0 oder x-0,5<0 und x+2<0

1. Fall: x-0,5>0 uns x+2>0 Arrow x>0,5 und x>-2.....hier ist x>0,5 das Ergebniss!

2. Fall: x-0,5<0 und x+2<0 Arrow x<0,5 und x<-2...hier ist x<-2 das Ergebnis

Also x^2+5x-1>-x^2+2x+1 für -2>x>0,5
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 20:06:00    Titel:

okay, danke!!!

Jetzt mal ne andere Frage:

Wie komme ich von:

log(a)[b^3] + (1/2)log(a)[2]

auf

(1/2)log(a)[2b^6] ???


Irgendwie kriege ich das nicht gebacken....
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
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BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 20:12:37    Titel:

was haben die eckigen Klammern zu sagen....?
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 20:18:44    Titel:

z.b.: logarithmus zur basis a mal b hoch 3
Waldpilz3
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Anmeldungsdatum: 02.06.2006
Beiträge: 621
Wohnort: Dresden

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2006 - 20:34:45    Titel:

OK......du musst folgendes wissen.....log(a)[b^3]=0,5log(a)[(b^3)^2]
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