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Ungleichung!
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mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:33:47    Titel:

Zitat:
(3x+1)/(4x+2) >= 2

1. Fall 4x+2 > 0
x > -(1/2)

(3x+1)/(4x+2) >= 2
3x+1 >= 8x+4
-3 >=5x
x<= -(3/5)

Arrow In diesem ersten Fall müsste sowohl x > -(1/2) (dh x rechts von -0,5)
als auch x<= -(3/5 (dh x links von -0,6) sein Arrow geht nicht gleichzeitig!
L ist also leer...

Zitat:
2. Fall Fall 4x+2 < 0 Arrow x < -(1/2)

(3x+1)/(4x+2) >= 2
3x+1 <= 8x+4
-3 <= 5x
x >= -(3/5)


Arrow also zusammengefasst: x < -(1/2) .. und Exclamation .. x >= -(3/5)
das ist genau erfüllt für die x im Intervall -0,6=<x<-0,5

Und dieses Intervall ist hier dann auch die Gesamt-Lösungsmenge für (3x+1)/(4x+2) >= 2
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:42:40    Titel:

hmmm...

aber hiernach http://www.keilbachweb.de/index.html muss man die einzelnen ergebnisse der fälle mit einander vergleichen!!

also 1.fall vorraussetzung mit dem ergebnis des 1. falls vergleichen!
und 2.fall vorrausetzung mit dem ergebnis des 2.falls vergelichen!!

und dann beide übereinanderlagern und das richtige eregebnis raussuchen...

deshalb ist mir das ganze bisschen suspekt...
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 17:48:05    Titel:

ah, ich habe es, glaube ich!

ich berechne alle 4 Lösungen (also 1. und 2. Fall mit denjeweiligen Lösungen), mache mir einen Zahlenstrahl und überlagere beide Strahle!

Der Bereich zwischen den den berechneten Grenzen ist dann meine Lösungen!

Ich muss dann halt drauf achten, ob die grenze dazugehört oder nicht!


Aber ansonsten war die rechung bzw. mein Vorgehen doch so richtig,oder?!
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:18:43    Titel:

also nochmal:
bei jedem Fall hast du eine Starbedingung und ein Ergebnis..
beide Bedingungen müssen erfüllt sein ("und"-Verknüpfung!)

im Fall 1 deines Beispiels : Startbedingung x > -(1/2) .. und Ergebnis .. x <= -(3/5) Arrow
diese beiden Intervalle haben keine Punkte gemeinsam,
dh der Fall 1 liefert keinen Beitrag zu deiner Lösungsmenge...


der folgende Fall 2 wird unabhängig davon neu untersucht mit :
Startbedingung x < -(1/2) .. und Ergebnis .. x>= -(3/5) Arrow
diese beiden Intervalle überschneiden im Intervall -0,6=<x<-0,5 in dem also beide Bedinungen gelten

Nur dieses Intervall ist die gesamte Lösungsmenge
sheddy
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Anmeldungsdatum: 09.09.2004
Beiträge: 199

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:28:48    Titel:

ja, das meine ich doch!

also genau das, was ich gesgat habe!!


beide fallunterscheidungen gehören zusammen!!!

es kann ja auch sein, dass die eine grenze aus dem 1. fall sich mit einer grenze aus dem 2. fall überschneidet! und die beiden dinger sind dann die lösungen....passt schon...

habe 3 versuche die klausur zu bestehen...vllt kommt es ja nicht dran
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