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Trigonometrische Funktionen
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physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 14:52:45    Titel:

OK, danke alle beide, ich habe es jetzt verstanden!Very Happy
Ist das Verfahren immer gleich? Der einzige Unterschied zwischen der Berechnung der Extrema und Wendepunkte ist dass bei der Berechnung der Wendepunkte die 2. Ableitung berechnet werden sollte. Stimmt das??
physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:19:37    Titel:

Ich komme bei den Wendenpunkten durcheinander....
Erstmal habe ich die 2. Ableitung gerechnet. Diese ist bei mir
f´´(x) = -18 sin (3x + 9). Ich hoff dass das erstmal richtig ist.

Ich komm aber nicht weiter da man die Funktion nicht durch 18 teilen darf.. fals wir z = 0 setzen, dann kommt dasselbe Ergebnis wie bei den Extremstellen. Hilfe! Was soll ich tun??
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:24:37    Titel:

deine Ableitung ist richtig.

f''(x) = -18*sin(3x+9)

f''(x) = 0 <=> 0 = -18*sin(3x+9)

Du kannst selbstverstaendlich durch -18 dividieren, da dieser Faktor keinerlei Einfluss auf die NST hat.

Des Weiteren handelte es sich bei den Extremstellen um eine cos Funktion. Hier haben wir jetzt aber den Sinus ;-)

=> 0 = sin(3x+9)

Gruss:


Matthias
physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:29:28    Titel:

Super! Danke für die Erklärung!

Very Happy

Jetzt bin ich wieder beruhigt, aber wenn es Fragen gibt, stelle ich sie dir. OK ?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 09:56:05    Titel:

physik_0000 hat folgendes geschrieben:
aber wenn es Fragen gibt, stelle ich sie dir. OK ?


du kannst hier jederzeit Fragen stellen. Es wird fast immer jemand eine Antwort parat haben.

Generell gilt: Bei Fragen fragen :-)

Gruss:


Matthias
physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:35:39    Titel:

Bei Extrema sind die entgültigen Ergebnisse also:

x1 = -3 + pi/2 + K * pi
x2 = -3 + pi/6 + K * pi

Richtig???
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:59:57    Titel:

fuer die Extrema gilt:

x = (pi/6) -3 + (k*pi)/3 ; k Element Z

Gruss:


Matthias
physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 19:15:25    Titel:

Ich bin durcheinander....
Bekommt man nicht 2 Extremstellen??
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 19:28:22    Titel:

=> x2 = (pi/2) -3 +(k*pi)/3 ; k Element Z

Ich bin gerade ohne erneute Substitution vorgegangen, also nur allg. nach x aufloest: 0 = cos(3x +9).

Gruss:


Matthias
physik_0000
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Anmeldungsdatum: 22.04.2006
Beiträge: 71

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 19:46:58    Titel:

Die Periode beträgt bei mir 2/3 * pi

Heißt es dann, dass man bei x2 (beispielsweise) folgendes aufschreiben sollte:
x2 = (pi/2) -3 + 2/3 * pi

Wenn dieses falsch ist, wie soll man dann auf das Ergebnis kommen?
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