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Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
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BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 19:16:10    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
achso du hast gekürzt ?
1/x^2 + 2/x^3 = x^(-2) + 2*x^(-3)

aber x^(-2) + 2*x^(-3) muss ich doch nicht unbedingt hinschreiben? es würde auch
1/x^2 + 2/x^3 reichen?
aber irgendwie...wir haben aus einem bruch 2 gemacht und dann gekürzt, dadurch erhält man doch nicht die stammfunktion?


halt! Gekuerzt wurde zuvor und zwar z.B. bei x^2 / x^4 => 1 / x^2

Dann wurde das Ganze nur umformuliert, damit du einfach integrieren kannst.

Bsp.: 1/x^2 = x^(-2) ; int(1*x^(-2)dx) = [1*x^(-1)]/(-1) = -x^(-1) = -1 / x +C

Gegenprobe durch ableiten.

Gruss:


Matthias
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 19:17:11    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
x^-2= 1/x²

x²= 1/ x^-2
ist das richtig? als umformung?
gibt es sonst noch wichtige umformungen die ich wissen sollte? :)


ja, so ist das richtig und ja, das solltest du dir auch merken ;-)

Gruss:


Matthias
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 19:31:54    Titel:

ist meine stammfunktion nicht richtig?
F(x)= -1x^-1- 1x^-2 ?

ich habe x^-2 und 2*x^(-3) integriert.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 20:44:44    Titel:

meine stammfunktion ist doch richtig oder Sad
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:01:39    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
meine stammfunktion ist doch richtig oder :(


ja, deine Stammfunktion ist richtig. Vergiss' aber die Integrationskonstante +C am Ende nicht ;-)

Gruss:


Matthias
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:07:22    Titel:

gibt das denn punktabzug wennn ich das nicht dahinschreibe Sad haben das eigentlich nie benutzt
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 21:20:51    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
gibt das denn punktabzug wennn ich das nicht dahinschreibe :( haben das eigentlich nie benutzt


wenn du die Flaeche von f(x) = x^2 im Intervall I = [0 ; 2] berechnen sollst, faellt +C weg.

Wenn du NUR die Stammfunktion angeben sollst, MUSST du +C mit angeben, da es unendlich viele Stammfunktionen von der Funktion f(x) = x^2 gibt.

Lautet die Aufgabe, dass du EINE Stammfunktion von f(x) angeben sollst, waehlst du einfach fuer C einen beliebigen Wert, wie z.B. 1.

=> unbestimmtes Integral / Stammfunktion: F(x) = (1/3)x^3 +C

=> eine Stammfunktion: F(x) = (1/3)x^3 +1

Gruss:


Matthias
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