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Definitionsbereich und Wertebereich
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semiramis
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 319
Wohnort: Ba-Wü

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 17:05:15    Titel: Definitionsbereich und Wertebereich

Hallo Leute,

kann mir jemand erklären wie man den Defintionsbereich und Wertebereich einer Funktion bestimmt????
Vor allem bei trigonometrischen Funktionen

Ich wäre euch super dankbar

Viele Grüße Very Happy
Semiramis
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 17:12:15    Titel:

verschaffe dir doch mal einen allg. Ueberblick:

http://de.wikipedia.org/wiki/Wertebereich

http://de.wikipedia.org/wiki/Definitionsmenge

Poste doch mal ein entsprechendes Bsp.

Bsp.: f(x) = ln(x)

f(x) ist nur im Bereich von D = IR\{x<=0} definiert.

Gruss:


Matthias


Zuletzt bearbeitet von Matthias20 am 02 Dez 2006 - 18:32:17, insgesamt einmal bearbeitet
semiramis
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 319
Wohnort: Ba-Wü

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 17:50:10    Titel:

Danke erstmal
das was bei Wikipedia steht, das wusste ich eigentlich schon aber ich versteh das bei meinen Aufgaben nicht Sad

Bsp.:
f(x)= arccot(x²)

Ich weiß nicht wie ich das hier anwenden soll Rolling Eyes

Kann mir jemand helfen?

Viele Grüße
Semiramis
Hiob
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Anmeldungsdatum: 05.05.2005
Beiträge: 1379

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 18:04:10    Titel:


Wenn Du Dir den Kotangens ansiehst, kann man schonmal abschätzen, daß f(x) für alle x∈ℝ definiert ist. Der Definitionsbereich ist demnach ℝ.
Wenn man das nicht "sieht", dann kann man sich klarmachen, daß der Definitionsbereich von arcot gleich dem Wertebereich des cot ist, da es sich um die Umkehrfunktion handelt. Dann setzt man einfach voraus, daß der Wertebereich des cot als ℝ bekannt ist.
Der Wertebereich von f muß eine Teilmenge des Wertebereiches des arcot sein, da alle Eingaben "durch den arcot laufen" müssen.
Weil arcot aber als Eingabe nur x² erhält, werden also nur nichtnegative Werte in den arcot eingegeben und somit erhält man nur die Werte, die der arcot für nichtnegative Eingaben ausspuckt. Wertebereich ist (0,Pi/2], Null wird nicht angenommen.
semiramis
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Anmeldungsdatum: 11.11.2006
Beiträge: 319
Wohnort: Ba-Wü

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 18:21:26    Titel:

Sorry ich steh auf dem Schlauch, ich check das nicht wirklich. Crying or Very sad
Wofür steht das Kästchen in deiner Anwort???
Reelle Zahlen???
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