Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Fourier-Transformation Kann mir bitte jemand helfen ..
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fourier-Transformation Kann mir bitte jemand helfen ..
 
Autor Nachricht
marktobsek
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 1
Wohnort: Sinsheim

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2006 - 20:41:15    Titel: Fourier-Transformation Kann mir bitte jemand helfen ..

Hei

Kann mir bitte jemand helfen ich komme nicht weiter.

Aufgabe

Berechnen Sie die Fourier-Transformation und ~ Rücktransformation der
Funktion : t
g(x)= {x für -1 =< x <= 1 sonst 0}


Habe folgendes gerechnet

G(x) = t * e^(-jwt)

Integraltafel :Papular Integraltafel Nr.313

=((-iwt-1)/(-iw)ˆ2)*e^-iwt
=(1/w^2) + i(wt/ w^2) * ( cos(wt)- i sin(wt) )
wie geht es jetzt weiter?


Das ergebnis soll



FT(g)(y)= i[ (2/2*pi*y)*cos(2*pi*y) – (2/4*piˆ2 * y^2) *sin(2*pi*y) ]

FT^-1 (g)(y) = i[ (2/2*pi*(-y))*cos(2*pi*y) +(-2/4*piˆ2 * y^2) *sin(2*pi*y) = FT (g)(-y)


Sein..

Wieso y und (g)(y)

Ich danke Euch
Tetra
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 03:50:19    Titel:

da es verschieden Trafos gibt (die sich aber alle nur um den Vorfaktor 2Pi unterscheiden) werde ich es mit der machen, die wir an der Uni verwenden:

g(t)=int(-oo,oo)(G(w)e^(-iwt)dw)
G(w)=1/(2Pi)*int(-oo,oo)(g(t)e^(iwt)dt)


dann mal los:

g(t)= {t für -1 =< t <= 1 sonst 0}


G(w)=1/(2Pi)*int(-oo,oo)(g(t)*e^(iwt)dt)
=1/(2Pi)*int(1,-1)(t*e^(iwt)dt)
=1/(2Pi)*[(t-1/iw)/(iw)*e^(iwt)](1,-1)
=1/(2Pi)*((1-1/iw)/(iw)*e^(iw)+(1+1/iw)/(iw)*e^(-iw))
=1/(Pi*/iw)*((e^(iw)+e^(-iw))/2+(1/(2wi)*(-e^(iw)+e^(-iw))))
=1/(Pi*i*w)*(cos(w)-sin(w)/w)


hmm... irgendwie ist da mir ein 1/(iw) zuviel drin... Sieht wer den Fehler oder stimmt das so?

Naja die Rücktrafo geht genauso. (ist mir aber zuspät um das durchzurechnen Wink )
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Fourier-Transformation Kann mir bitte jemand helfen ..
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum