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ebenen und schnittkreise und vektoren
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matheewignoob
Gast






BeitragVerfasst am: 13 März 2004 - 21:06:09    Titel: ebenen und schnittkreise und vektoren

Guten Tag,
Ich suche händeringend um Hilfe. Problem - wie so oft - ist Folgendes:

Zu folgender Aufgabe fehlt mir von Grund auf der Zugang.


Gegeben sei eine Ebene E: [1{=x1} 0{=x2} 1{=x3}] * "vektor" x = 1

1.1 Begründe, dass die Gleichung: "vektor" x = [0 1 1] + wurzel2 * cos(t) + [ 0 1 0 ] + sin (t) * [ 1 0 -1] einen in der Ebene E gelgenen Kreis beschreibt; gib insbesondere den Mittelpunkt und den Radius des Kreises an.
<---- da hab ich überhaupt keine Ahnung, wie ich begründen soll, dass die dort beschriebene Gleichung einen in der Ebene E gelegenen Kreis beschreibt.


Hm, ist der Mittelpunkt [0 1 1]? Weil das sozusagen der Vektor wäre, um den sich der Kreis drumrumdreht?
Und der Radius ist... h mmm die wurzel aus den beiden "spannvektoren" (die mit cosinus und sinus) ? Weil Pythagoras und so weiter?

Ich weiß nicht, wie ich da ansetzen soll, ich seh da nur schwarz vor Sad


Weitere Aufgaben dazu:

Bestätige, dass alle Punkte dieses Kreises vom Punkt A(1/1/2) die Entfernung 2 haben.
Was bedeutet das für den Schnitt von E mit (der Oberfläche) der Kugel, die dfen Mittepunkt A(1/1/2) und den Radius 2 hat?

b)Berechne die beiden Punkte, in denen die Kugel mit dem Mittelpunkt A(1/1/2) und dem Radius eine zu E parallele Tangentialeben hat undgib dann für diese beiden Tangentialebenen jeweils eine Gleichung in Normalenform an.

<----- KOMPLETTFRAGEZEICHEN!!! Ich find dazu einfach keinen Zugang

c) Gib eine Gleichung für die Gerade an, auf der die Mittelpunkte aller Kugeln liegen, die von der Ebene E im oben angegebenen Kreis geschnitten.


Ich sitz davor jetzt schon ziemlich lange, aber ich find nicht den Zugang
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