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Komplexe Zahlen - Eulersche Formel
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wga-mo
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Anmeldungsdatum: 30.11.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 00:56:12    Titel: Komplexe Zahlen - Eulersche Formel

Hi. Ich muss folgende Aufgabe(n) lösen, hab aber leider keine Ahnung wie ich rangehen soll.



Außerdem ist der Realteil und Imaginärteil von z=cos(x+iy) gefragt. Bei Brüchen etc. krieg ich das in der Regel hin, aber ich hab keine Ahnung was ich mit cos(komplexe zahl) machen soll.


Hoffe es kann mir jemand helfen, ist wichtig für meine Zulassungsquali. Sad
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 01:50:59    Titel:

Bei 1) und 2) kannst du Analog vorgehen wie hier:

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=731113&highlight=#731113

Gruss
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 01:59:03    Titel:

bei cos(x+i*y) wendest du das Additionstheorem an und die beiden Gleichungen:
cos(i*x)=cosh(x)
sin(i*x)=sinh(x)*i.

Dann sollte sowas rauskommen:

cos(x)*cosh(y)-sin(x)*sinh(y)*I

wenn ich mich nicht verrechnet habe..

Gruss
wga-mo
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Anmeldungsdatum: 30.11.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 12:30:49    Titel:

Hi nochmal. Also den zweiten Teil habich so hinbekommen wie du gesagt hast.

Die 1) und 2) bekomm ich jetzt mit den Additionstheoremen auch hin, aber wenn ich das so mache, hab ich die Eulersche Formel dann garnicht benutzt oder?
fas
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Anmeldungsdatum: 26.05.2005
Beiträge: 2086

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 16:37:29    Titel:

Ich hab dir den Link gepostet damit Du weisst, wie man es mit der eulerschen Formel macht und nicht mit den Additionstheoremen. Schau noch mal rein...

Gruss
wga-mo
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Anmeldungsdatum: 30.11.2006
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:17:10    Titel:

Hey, cool, jetzt hab ichs verstanden. Danke. Hatte mir den Link zwar vorher schon angesehen, aber nicht den Zusammenhang erkannt. Smile

Hat noch jemand eine Idee zu 3) - 5) ?
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