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Darstellung von 1 als Summe von drei verschiedene.........
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Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
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BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 11:24:23    Titel: Darstellung von 1 als Summe von drei verschiedene.........

hi,

ich habe mal einige Fragen zu einer Arithmetikaufgabe:

a) Bestimmen sie alle Darstellungen von 1 als Summe von drei verschiedenen Stammbrüchen.

also ich habe mir überlegt, dass es nur eine möglichkeit gibt die 1 so darzustellen : 1/2 +1/3+1/6=1

so und jetzt zu meiner Frage wie kann ich am besten beweisen, dass das die einzige möglichkeit ist?

b) zeigen sie, dass man für jedes n>=3 die Zahl 1 als Summe von n verschiedenen Stammbrüchen schreiben kann.

hier stehe ich irgendwie auf dem Schlauch, ich verstehen die aufgabe irgentwie nicht.
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LG biene
Bienchen 84
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Anmeldungsdatum: 22.10.2006
Beiträge: 66
Wohnort: Datteln

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 11:34:11    Titel:

a) Also ich habe mir noch überlegt,dass:

Seien 1/x,1/y,1/z drei verschiedene Stammbrüche mit x,y,z element N, x<y<z, x,y,z ungleich 1. Dann gilt 1/x>1/y>1/z

aber weiter komm ich nicht
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