Allg. Fragen zur Vektorrechnung

[sthcwayne]

Hallo,

da ich seit einigen Jahren aus der Schule bin und nun angefangen habe Info zu studieren werde ich mit dem ganzen alten aber -> wieder <- undbekannten Stoff konfrontiert den ich damals in Physik immer versucht habe elegant zu umgehen, was mir dadurch heute um so mehr Probleme beim Verständnis und Lösungsansatz-Findung das Leben erschwert ;D

Zum berechnen eines Feldstärkevektors E brauche ich die Vektorrechnung und leider ist mir im Grunde alles zu diesem Thema entfallen, helft mir bitte auf die Sprünge

Fragen:

1. Folgendermaßen sieht normalerweise eine ausführliche Darstellung eines Vektors aus:
Vektor_A = ( Ax )
( Ay )
( Az ) Eigtl natürlich alles in einer einzigen Umklammerung und die Ax-Az exakt untereinander!
Was besagen diese Angaben überhaupt?

2. Wie kann ich mit Vektoren rechnen?
3. Was ist ein Skalarprodukt?
Ich weiss dass es normalerweise aus Beispielsweise dem transponierten_Vektor_D*Vektor_A besteht.
4. Was ist ein Transponierter Vektor und wie rechne ich mit diesem?


Ich danke den fleissigen Helfern und Kommentatoren schon an dieser Stelle im Vorraus!
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Unter folgendem Link findet ihr meine Frage zum Feldstärkevektor E
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/208381,0.html
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Alle größen der Wissenschaft sind tot. Einstein ist tot, Newton ist tot und mir is auch schon ganz übel!

[Knalltüte]

Die Fragen sind ziemlich allgemein und wird dir kaum einer wirklich beantworten wollen. Im Matheforum hat sicher auch keiner Lust die Zahlen zu erklären. Das beste wäre wohl ein Buch zur Einführung in die lineare Algebra, da steht das alles ganz von Anfang an erklärt drin.
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Ich stell mich manchmal dumm, damit ich nicht allein dastehe.

[sthcwayne]

Jo, da hast du wahrscheinlich recht...
Ich sitze hier auch mit meinen Büchern und büffele angespannt schon den ganzen Tag, nun hoffe ich mit der Feldstärke hier geholfen zu bekommen und schlage gerade meine Algebra-Bücher auf....

Hatte nur gehofft nen Link gepostet zu bekommen wo man den Krempel alles auf nen paar wenigen Seiten mal rekapituliert hat.

So long
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Alle größen der Wissenschaft sind tot. Einstein ist tot, Newton ist tot und mir is auch schon ganz übel!

[sm00ther]

http://www.mathe-online.at/mathint/vect1/i.html

Hättest du über Google auch selbst finden können

[TheHornedGod]

servus. Versuchs mal mit Wiki. Denke schon, dass solche dinge da drinnstehn . Aber weiss nicht. Ist natürlich immer die Frage, wie allgemein/abstrakt es sein soll..

Wenn du so einen Vektor hast, den man so schreiben kann, wie du es gesagt hast:

A = (Ax , Ay , Az) Also das sollte Ax, Ay, Az untereinander bedeuten.

Dann ist das eigentlich schon ein Spezialfall eines Vektors. Nämlich ein 3 dimensionaler (vermutlich der R^3). Ax, Ay, und Az sind dabei (vermutlich/naheliegend) die Komponenten entlang der Basisvektoren e_x = (1 , 0 , 0), e_y = (0 , 1 , 0) und e_z = (0 , 0 , 1) . Das wär dann also die x-, y- und z-Achse.

Deine Basis ist sowas wie ein Koordinatensystem. Du kannst z.B. einen Punkt (=Vektor) im Raum (=Vektorraum) eindeutig bestimmen, wenn du dir ein Koordinatensystem (=Basis) wählst, und seine x, y und z-Koordinaten (=Komponenten) angibst.
Der Punt (Vektor) selbst ist dabei Koordinatensystemunabhängig. Seine Komponenten werden sich aber in verschiedenen Koordinatensystemen (also je nach gewählter Basis) unterschieden.

Ein Skalar ist einfach eine Zahl – in deinem Fall vermutlich eine reelle. Ein Skalarprodut ist eine Abbildung, die zwei Vektoren deines Vektorraums, auf eine Zahl abbildet. Also wenn du zwei Vektoren miteinander Skalarmultiplizierst, kommt eine Zahl raus.
Das Skalarprodukt sollte dann noch bestimmte Eigenschaften erfüllen (linear und solche Scherze^^).

Transponieren heisst für Matrizen - Zeilen mit Spalten zu vertauschen. Wenn du im Falle deiner Vektoren nur eine Spalte, mit 3 Zeilen hast, ist das transponierte davon 1 Zeile mit 3 Spalten. Eine Zeile kannst dann mit einer Spalte nach den normalen Matrizenmultiplikationsregeln multiplizieren, und krigst eine Zahl heraus. Wenn man eine Spalte also mit "|" zum trennen der Komponenten schriebt, und eine Zeile mit "," dann wär das Skalarprodukt von einem Vektor A mit einem anderen Vektor B etwa:
(Ax | Ay | Az) (Bx, By, Bz) = AxBx + AyBy + AzBz



Das war jetz wenig allgemein. Aber nachdem du gleich einen 3-Dimensionalen Vektor hingeschrieben hast, denke ich, ihr nehmt eben diesen Spezialfall beim rechnen grade? Ausserdem ist der Spezialfall ja noch schön anschaulich .
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"Sogar die Logik muss sich der Physik beugen." - Mr. Spock
"Die Physik gelangt zu einer Beschreibung der Wirklichkeit, indem sie darauf verzichtet!" - Herbert Pietschmann

[Photonenkopf]

Schnapp dir doch einfach n Mathebuch und rechne alle Aufgaben über Vektorrechnung, zumindest aus jedem Bereich etwas, dann bis du dch wieder aufm Sprung.
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Ich kann nicht vorraussagen, wann Oma Ingrid die Rüben zieht. Aber wenn ich sie frage, wird sie mir sagen, dass dies kein Zufall ist.
Es gibt für alles einen Grund. Wenn dem nicht so ist, nenne man mir bitte einen Grund.