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Übertriebene Genauigkeit hat Nachteile

09.10.2009 - (idw) Fachhochschule Koblenz / RheinAhrCampus Remagen

Heutzutage werden immer mehr Größen automatisiert gemessen. Da Speicherplatz extrem billig geworden ist, werden die gemessenen Werte dann oft mit übertriebener Genauigkeit gespeichert. So könnte zum Beispiel eine Temperatur von 17,2°C im Computer als 17,200005 gespeichert werden. Ein ähnlicher Effekt tritt ein, wenn Werte weiter umgerechnet werden - und auch das kommt häufig vor. So unterscheiden sich bei vielen Software-Paketen die Ergebnisse der Rechnungen log(3)-log(1) und log(6)-log(2) ein klein wenig, obwohl mathematisch die beiden Ergebnisse exakt gleich sind. Der Remagener Statistik-Professor Markus Neuhäuser hat nun zusammen mit Graeme D. Ruxton, einem Kollegen von der University of Glasgow, gezeigt, welche Nachteile sich aus übertrieben genauen Werten ergeben können. Denn viele statistische Verfahren basieren darauf, nachzuprüfen, wie viele Werte in einer Gruppe größer, kleiner bzw. gleich groß im Vergleich zu den Werten einer anderen Gruppe sind. Und gleich große Werte - der Statistiker spricht von Bindungen - gibt es bei übertriebener Genauigkeit nicht mehr. Die eine Temperatur ist als 17,200005 gespeichert, die andere vielleicht als 17,200007. Da die Temperatur so genau gar nicht gemessen wurde, entscheidet im Grunde der Zufall, welcher von zwei gleich großen Werten als größer gilt. Neuhäuser und Ruxton zeigten, dass dadurch die Effizienz der statistischen Verfahren sinkt. Um dieses Problem zu lösen, müssen die Werte vor einer statistischen Auswertung auf eine Genauigkeit gerundet werden, die der Präzision der zugrunde liegenden Messung entspricht.

Literatur:
Neuhäuser M & Ruxton GD (2009): Round your numbers in rank tests: exact and asymptotic inference and ties. Bisher nur online erschienen, DOI 10.1007/s00265-009-0843-1.

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