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Ein neuer Algorithmus stellt die Kryptographie auf den Prüfstand

04.06.2014 - (idw) Wissenschaftliche Abteilung, Französische Botschaft in der Bundesrepublik Deutschland

Forscher des Lothringer Forschungslabors für Informatik und ihre Anwendungen (CNRS - französisches Zentrum für wissenschaftliche Forschung / Universität der Lorraine / INRIA - französisches Forschungsinstitut für Informatik und Automatik) und des IT-Labors der Universität Paris 6 (CNRS / UPMC Universität Pierre & Marie Curie) haben einen verbesserten Algorithmus zur Lösung einer bestimmten Variante des sogenannten diskreten Logarithmusproblems vorgestellt. Die Sicherheit zahlreicher, heute verwendeter Kryptosysteme (Datenverschlüsselungssysteme) beruht auf dem diskreten Logarithmus.

Die Forscher haben einen neuen Algorithmus entwickelt, der im Mai auf der Internationalen Konferenz Eurocrypt 2014 in Kopenhagen präsentiert wurde und auf der Website der International association of cryptologic research vorgestellt wird. Der Algorithmus ermöglicht bereits, verschiedene Verschlüsselungssysteme abzulehnen, die bisher ausreichende Sicherheit garantierten. Die Ergebnisse betreffen jedoch nur eine sehr spezielle Variante des diskreten Logarithmusproblems.

Das diskrete Logarithmusproblem wird in einer mathematischen Struktur berechnet, die man als endliche Körper bezeichnet. Die jetzt veröffentlichten Resultate betreffen aber nur sogenannte endliche Körper mit kleiner Charakteristik. Eine Bedrohung für die Sicherheit im Netz sind die Ergebnisse also im Moment nicht. Trotzdem ist nicht auszuschließen, dass in Zukunft verbesserte Angriffe die Sicherheit dieser Algorithmen in Zweifel ziehen und Auswirkungen, vor allem auf kryptographische Anwendungen von Smart Cards und RFID-Chips haben könnten. Möglicherweise gibt es eine Variation dieses neuen Algorithmus, die sich auch auf generische endliche Körper anwenden lässt.

Mit Hilfe der Kryptographie werden vertrauliche Informationen geschützt. Sie beruht auf hochmathematischen Algorithmen, die selbst mit den komplexesten Maschinen nur schwer oder gar nicht zu lösen sind.

Die Sicherheit einer der schwierigsten Varianten des diskreten Logarithmus wurde von vier Forschern des CNRS, des INRIA und vom IT-Labor der Universität Paris 6 durchbrochen. Dieser von den Forschern entwickelte Algorithmus unterscheidet sich von den besten bisher für dieses Problem bekannten Algorithmen. Zum einen ist er deutlich einfacher zu erklären und zum anderen viel komplexer: Mit ihm können immer größere Probleme des diskreten Logarithmus gelöst werden, wobei die Rechenzeit deutlich moderater ansteigt als bei bisherigen Algorithmen. Die Berechnung von diskreten Logarithmen, die absichtlich mit komplexen Problemen verbunden sind, wird stark erleichtert.

Diese Forschungsarbeiten befinden sich jedoch noch in der theoretischen Phase und der Algorithmus muss zunächst noch verfeinert werden, bevor eine praktische Demonstration der Schwäche dieser Variante des diskreten Logarithmus erfolgen kann. Dennoch zeigen diese Ergebnisse eine Lücke in der kryptographischen Sicherheit und ebnen den Weg für weitere Forschungen. Der Algorithmus könnte zudem so angepasst werden, dass sich mit ihm die Sicherheit anderer kryptographischer Lösungen testen lässt.


Quelle: "Un nouvel algorithme secoue la cryptographie", Artikel aus Techno-Science.net 12.05.2014 - http://www.techno-science.net/?onglet=news&news=12781

Redakteur: Aurélien Filiali, aurelien.filiali@diplomatie.gouv.fr Weitere Informationen:http://www.wissenschaft-frankreich.de/de/allgemein/ein-neuer-algorithmus-stellt-...
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