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Solitonentheorie

07.11.1997 - (idw) Friedrich-Schiller-Universität Jena

FSU-Mediendienst

Solitonen-Theorie als Jenaer Spezialitaet: UEber die Vision, ein Wellenphaenomen mathematisch beschreiben zu koennen

Jena (7.11.97). Solitonen sind keine neue Waehrung, keine geheimnisvollen Bakterien, sondern die Bezeichnung fuer ein mathematisch-naturwissenschaftliches Phaenomen. An Brisanz freilich steht die Solitonenforschung den spektakulaeren oekonomischen oder mikrobiologischen Un-tersuchung in nichts nach. Schliesslich ist das Soliton eine alltaegliche Erscheinung. An der Friedrich-Schiller-Universitaet haben die Mathematiker um Prof. Dr. Bernd Carl und Dr. Cornelia Schiebold einen unkonventionellen, relativ einfachen Loesungsansatz gefunden, um das Problem anzugehen.

Jena gilt weltweit als eines der Zentren fuer die Solitonentheorie, eine Tradition, die die Theoretischen Physiker um Prof. Dr. Gernot Neugebauer begruendet haben. " In jedem Wirbelsturm, im Sonnenlicht oder in der Duenung am Strand kommen Solitonen vor", markiert Bernd Carl die Alltagsbedeutung seiner Theorieforschung. Schliesslich geht es darum, die nichtlinearen, komplexen Zusammenhaenge der Welt zu erfassen, und "diese nichtlineare Welt haben wir letztendlich noch nicht verstanden", ergaenzt Cornelia Schiebold.

Unter Solitonen versteht man einzelne, sehr stabile Formen von Wellen, die sich in Geschwindigkeit, Groesse und Erscheinungsbild nicht aendern. - Ein Phaenomen, das jeden Na-turwissenschaftler in Erstau- nen versetzt. "Bei jedem Urlaub an der See kann man Solitonen beobachten", erklaert Bernd Carl, aber auch in der Plasmaphysik, der Gravitationstheorie und der Klimaforschung, als Erklaerungsmodell fuer den Pulsschlag, zur Beschreibung oekologischer Systeme, in der nichtlinearen Optik oder in der Thermodynamik spielen Solitonen eine Schluesselrolle.

Entdeckt wurden sie 1834 von John Scott Russell; der Schotte ritt kilometerweit neben einem singulaeren Wellenberg her, der in einem Binnenkanal vermutlich von einem Schiffsbug ausgeloest worden war, ohne dass sich Form und Geschwindigkeit der Welle veraendert haetten. Seitdem laesst das Solitonen-Raetsel die Naturwissenschaftler und Ma-thematiker nicht mehr los. Abstrakt wurde es 1895 erstmals, aber noch unvollstaendig von Korteweg und de Vries als Differentialglei-chung beschrieben.

Heute koennen die Jenaer Mathematiker mit Hilfe der geometrischen und Funktionalanalysis eine Theorie anbieten, die einen einheitlichen Zugang zu allen bestehenden Loesungsklassen gewaehrleisten soll, also alle bekannten Arten von Solitonen erfasst. Das Neuartige daran ist, dass - statt wie bei bisherigen Ansaetzen ueber die Entstehung eines Solitons - ein vergleichsweise einfach handhabbares operatortheoretisches Modell eingesetzt wird. Damit lassen sich sogar neue Klassen von Solitonen konstruieren und geometrisch beschreiben. "

Ganz sicher werden diese Operatorenmethoden fuer naturwissenschaftliche Berechnungen eine Rolle spielen", erlaeutert Cornelia Schiebold. Allerdings sind die Jenaer in Sachen Soliton mit ihrer Theorie der Praxis um einiges voraus; konkrete Anwendungen fuer die neuen Loesungen harren noch ihrer Entdeckung. Aber die Mathematiker verstehen sich nicht als Hilfswissenschaftler ihrer Kollegen aus Physik, Chemie und Biologie. "Wir denken in abstrak- ten Dimensionen viel weiter als sich die konkrete Welt erkennen laesst", beschreibt Bernd Carl sein Fachgebiet als intellektuelles Abenteuer.

Ganz real hat dieser Forschungsschwerpunkt dazu beigetragen, dass die Deutsche Forschungsgemeinschaft im vergangenen Jahr die Jenaer Mathematiker mit einem solitonentheoretischen Projekt betraut hat. Auch im 1992 gegruendeten Graduiertenkolleg wird ueber Solitonen geforscht.

Ansprechpartner: Prof. Dr. Bernd Carl, Tel.: 03641/946130


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