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Workshop über Nichtlineare Spektraltheorie

28.06.2000 - (idw) Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg

Rund 20 Fachleute aus Deutschland, Italien, England, Russland, Weißrussland, Kanada, den USA und der Schweiz treffen sich in dieser Woche am Mathematischen Institut der Universität Würzburg, um Vorträge zu hören und um miteinander zu diskutieren: Vom 29. Juni bis zum 3. Juli findet ein Workshop über Nichtlineare Spektraltheorie statt.

Leben wir in einer linearen oder in einer nichtlinearen Welt? Hierzu Prof. Dr. Jürgen Appell, der den von der Deutschen Forschungsgemeinschaft finanzierten Workshop organisiert: "In einer linearen Welt würde - grob gesprochen - jede Änderung einer Ursache eine in gleichem Maße geänderte Wirkung hervorrufen. Ein Beispiel einer solchen 'linearen Abhängigkeit' ist die Auslenkung einer Feder durch ein daran aufgehängtes Gewicht. Eine typisch 'nichtlineare Abhängigkeit' kann man dagegen etwa beim Wachstum von Bakterienkulturen oder beim radioaktiven Zerfall beobachten."

Deshalb laute die angemessene Antwort der Mathematiker und Physiker auf die eingangs gestellte Frage: Es kommt auf das Problem an. Oft hängen Probleme der realen Welt von zusätzlichen Variablen, so genannten Parametern, ab. Einzelne Werte dieser Parameter seien dann kritisch in dem Sinne, dass bei ihrem Erreichen physikalisch etwas passiert: ein belasteter Stab bricht, ein Laserstrahl ändert seine Farbe. Diese kritischen Werte eines Parameters fassen die Wissenschaftler zum so genannten Spektrum zusammen. Das Farbenspektrum des Regenbogens ist ein klassisches Beispiel hierfür, die "gebundenen" Energiezustände eines Wasserstoffatoms ein anderes.

Während die Spektren zahlreicher linearer Probleme in der Physik oder Chemie sehr gut theoretisch und praktisch erforscht sind, gibt es eine mathematisch fundierte Spektraltheorie für nichtlineare Phänomene erst seit etwa 20 Jahren. Somit befassen sich die Workshop-Teilnehmer mit einem recht jungen Gebiet der Wissenschaft.

Weitere Informationen: Prof. Dr. Jürgen Appell, T (0931) 888-5017, Fax (0931) 888-5599, E-Mail:
appell@mathematik.uni-wuerzburg.de
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