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Hochkarätiger Workshop zur Zuverlässigkeit bei der Eigenwert-Berechnung

14.07.2000 - (idw) FernUniversität in Hagen

Über fünfzig weltweit führende Wissenschaftler aus Mathematik und Informatik kamen jetzt zum "III. International Workshop for Accurate Solution of Eigenvalue Problems" des Fachbereichs Mathematik der FernUniversität Hagen. Bei der Eigenwert-Problematik geht es letztendlich darum, unkontrollierbare Schwingungen von Maschinen, Bauwerken, Systemen etc. zu verhindern. Dies hat u. a. Bedeutung für die Sicherheit von Flugzeugen, Brücken und Industrieanlagen, etwa Kühlsystemen in Kernkraftwerken. Doch auch in der Computer- und Internettechnologie der Suchmaschinen macht man sich die Eigenwert-Berechnung zunehmend zunutze.

Schwerpunkt der Tagung war die Untersuchung der Zuverlässigkeit der Computerberechnungen, welche vor allem im technisch-wirtschaftlichen Bereich eingesetzt werden. Egal, ob es sich um Flugzeugflügel, Autobahnbrücken oder Wohngebäude in Erdbebengebieten handelt: Die Eigenwerte müssen bekannt sein, denn Luftbewegungen, Wellen, Verkehrsfluss oder auch Erdbewegungen können zu gefährlichem Aufschaukeln führen, wenn die externen Anregungen zu Resonanzen führen. In gefährliche Schwingungen können z. B. Brücken geraten, wenn sich zahlreiche Fahrzeuge oder Menschenmassen "im Gleichschritt" über sie bewegen. Deshalb werden an physikalischen Systemen entsprechend berechnete Schwingungsdämpfer angebracht.

Besonders gefährdet sind Rohrleitungen, z. B. bei Kühlsystemen: Der ständige Durchfluss verursacht durch Schwingungen Materialermüdungen und -brüche. In diesem Bereich ist der Hagener Professor Kresmir Veselic forschend und beratend tätig.

Heute erfolgt die Eigenwert-Berechnung natürlich in Computern, die angesichts immer größerer Flugzeuge, Bauwerke und Systeme gigantische Zahlenwerte verarbeiten müssen. Computersystembedingt kann dies in einer akzeptablen Zeitspanne nur geschehen, wenn geringste Fehler pro Rechenvorgang toleriert werden. Diese "Rundungsfehler" summieren sich jedoch zu Größen, die nicht mehr vernachlässigt werden dürfen. Die Fehlerfortpflanzung muss mathematisch unter Kontrolle gehalten werden: Aus der Struktur der Berechnung heraus wird das Ergebnis in einem bestimmten Größenrahmen gehalten, damit Investitionen im Millionen- und Milliarden-DM-Bereich nicht gefährdet werden.

Seit einigen Jahren macht man sich die Eigenwert-Berechnung auch in der Datenverarbeitung zu Nutze: Eine Suchmaschine kann im Internet nicht nur Tausende Dokumente ermitteln, sondern auch feststellen, welche Bedeutung der gesuchte Begriff in jedem einzelnen hat. Damit ist eine qualitative Bewertung möglich. Die Eigenwert-Berechnung schafft also Ordnung im Daten-Chaos.

Ins Leben gerufen wurde die Veranstaltungsreihe von einem internationalen Expertenteam: Professor Jesse Barlow, Pensylvania State University, Professor Ivan Slapnicar, Universität Split, und Professor Kresimir Veselic, FernUniversität Hagen. Sie findet nunmehr im zweijährigen Rhythmus statt. Nach dem vorigen Workshop an der Pennsylvania State University war diesmal Europa an der Reihe. Hagen bot sich wegen des internationalen Ansehens des Fachbereichs Mathematik der FernUniversität an. Gekommen waren führende Wissenschaftler aus aller Welt: von Manitoba (Kanada) bis Tokio, von Bergen bis Lissabon, von Moskau bis Madrid. U. a. waren die Universitäten Berkeley und Pennsylvania State, die Russische Akademie der Wissenschaften, das Mathematische Institut in Nowosibirsk und mehrere europäische und deutsche Universitäten vertreten. Die führende internationale Zeitschrift "Linear Algebra and its Applications" wird wiederum einen ihrer Bände speziell den Ergebnissen des Workshops widmen.

Weitere Informationen:

http://www.fernuni-hagen.de/MATHPHYS/veselic/2announcement.html

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