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Zufälle in virtuellen Urnen und eher unwahrscheinliche Gewinne

13.09.2001 - (idw) Technische Universität Chemnitz

Wie ein Psychologe Wahrscheinlichkeitsrechnungen in der Schule schmackhaft macht

Wenn im Schulunterricht Wahrscheinlichkeiten berechnet werden, bleibt so mancher Gymnasiast im Unterholz aus Formeln und Fachausdrücken stecken. Dabei liefert der Alltag die besten Beispiele dafür, dass es ganz ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung auch nicht geht: Wird es morgen regnen? Und mit welcher Wahrscheinlichkeit wird am nächsten Samstag der Jackpot geknackt?

Ein neues Schulbuch macht es den Stochastik-Lernenden zukünftig einfacher: Wie der Titel "Wahrscheinlichkeiten im Alltag" bereits verrät, sollen die Schülerinnen und Schüler einen konkreten Bezug zum Stoff herstellen können. "Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind gar nicht so schwer, man muss sie nur in einer natürlichen Umgebung ansiedeln", betont der Autor des Buches, der Chemnitzer Psychologieprofessor Peter Sedlmeier. "Denn viele Wahrscheinlichkeitsprobleme lassen sich völlig ohne Formeln und durch bloßes Nachdenken lösen." An der Technischen Universität Chemnitz hat Peter Sedlmeier die Professur für Forschungsmethodik und Evaluation in der Psychologie inne.

Das vorliegende Lehrbuch, das im Schulbuchverlag Westermann erschienen ist, unterscheidet sich gleich in dreifacher Weise von der herkömmlichen Unterrichtsliteratur: Es basiert zuallererst auf den neuesten wissenschaftlichen Erkenntnissen aus der psychologischen Urteilsforschung. Die besagen, dass Informationen umso besser verarbeitet werden können, je mehr ihre Darstellung den wirklichen Dingen entspricht. Daraus ergibt sich zum Zweiten die Nähe zu konkreten Alltagserfahrungen. Abstrakte Formeln werden ersetzt durch praxisbezogene Häufigkeitsraster oder -bäume. Und drittens setzt das Buch auf "learning by doing": Auf einer beiliegenden CD-ROM befindet sich ein Trainingsprogramm, mit dessen Hilfe alle wesentlichen Gesetzmäßigkeiten der Wahrscheinlichkeitsrechnung durch Simulationen verdeutlicht werden. Wesentlicher Bestandteil des Computer-Programms ist die "virtuelle Urne", aus der zufällige Ziehungen vorgenommen werden können. Die Software ist auf Basis psychologischer Trainingsexperimente entstanden und wurde vom Zweitautoren des Buches, dem Informatik-Diplomanden Detlef Köhlers, in der portablen Programmiersprache Java geschrieben.

In acht Kapiteln bekommen die Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe sowie Studienanfänger aller Fächer einen spannenden Überblick über die Wahrscheinlichkeiten des Alltags. Er reicht vom Schätzen über bedingte Wahrscheinlichkeiten bis hin zu Signifikanztests und Metaanalysen. Erst im Anhang sind die wichtigsten Formeln und Definitionen aufgelistet. Darüber hinaus wird das Trainingsprogramm ausführlich erläutert.
In mehreren Bundesländern wird dieses Lehrbuch der etwas anderen Art auch im Rahmen des Schwerpunktprogramms "Bildungsqualität von Schule" (BIQUA) der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) eingesetzt.

Zurück zum Jackpot: Vielleicht klappt es ja mal, beim Lotto einen Sechser zu tippen, denken sich jede Woche Millionen Deutsche und hoffen auf den Millionengewinn. Allerdings belehrt, wie das Schulbuch zeigt, simples Nachdenken jeden Träumer eines Besseren: Beim Samstaglotto sind 49 Kugeln in der Lostrommel. Sechs Kugeln werden zufällig nacheinander gezogen. Bei der ersten Ziehung beträgt die Wahrscheinlichkeit 6 zu 49, dass eine der getippten Gewinnzahlen aus der Trommel gefischt wird. Weil die gezogene Kugel nicht wieder zurückgelegt wird, verändert sich die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Ziehung auf 5 zu 48, bei der dritten auf 4 zu 47 und dann auf 3 zu 46, 2 zu 45 und bei der letzten Gewinnzahl auf 1 zu 44. Multipliziert man diese Wahrscheinlichkeiten miteinander, bleibt unter dem Strich nur Kopfschütteln: Die Chancen auf einen Sechser liegen ungefähr bei 1 zu 14 Millionen. Mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit bleibt der schnelle Reichtum wohl aus. Auch übernächste Woche.

Peter Sedlmeier, Detlef Köhlers: Wahrscheinlichkeiten im Alltag. Statistik ohne Formeln. Mit einem Trainingsprogramm auf CD-ROM. Westermann Schulbuchverlag: Braunschweig 2001. ISBN: 3-14-11 2810-3. DM 29,80

Weitere Informationen gibt Professor Dr. Peter Sedlmeier, Professur Forschungsmethodik und Evaluation in der Psychologie, E-Mail peter.sedlmeier@phil.tu-chemnitz.de, Telefon (03 71) 531 64 31.

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