Prof. Matzat fordert das ganze Programm, dass er durchgenommen hat. Vor allem auch Projektive Geometrie, die viele Profs nicht mal lesen. Die Prüfung war dementsprechend schwer. Er graste jedes Gebiet ab, die Fragen wollten nicht enden.
Mein Tipp: wenn ihr nicht auf extreme Herrausforderungen steht, meidet Matzat! Es geht auch einfacher. |
Als erstes fragte er nach der Def. von Gruppen, die symmetrische Gruppe S_n, Def. signum und desen praktischer Berechnung. Anwendung in? Determinanten Leibnitzformel. Sonstige Berechnung Det. Herleitung als alternierende Multilinearform. Anwendung bei Linearen Gleichungssystemen. Allg. Definition LGS, Lösbarkeit, Cramersche Regel und dessen Vorraussetzungen.
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Def. Diagonalisierbarkeit, dazu selbstadjungierte Operatoren, Isometrien, Normale Operatoren, Spektralsatz. Wie Diagonalisiert man? Was kann man am Haupt-, Minimalpolynom ablesen? Anwendung: Quadriken Normalform. Typen affiner Quadriken und verschiedene Schreibweisen, Polaren. Def. Projektive Räume, Projektivitäten. Erlaubte Operationen für Normalformen. Was sind Ähnlichkeiten? Dualitätsprinzip?
Def. Moduln, Torsionsmoduln, p-Torsion, zyklische, p-primäre Zerlegung und sonstige theoretischen Grundlagen für Jordan-Normalform. |
