Waehrend der ganzen Pruefung herrschte eine
sehr angenehme Atmosphaere. Herr Busam ist
ein sehr netter Pruefer. Er begruendete seine
Benotung sehr genau. |
Ich begann mit meinem selbstgewaehlten Thema:
Hauptachsentransformation. Zunaechst nannte
ich den Satz. Dann erlaeuterte ich alle
Punkte (was ist ein Skalarprodukt, Selbstadjungiertheit
im R und C-Vektorraum, was ist ein Endomorphismus usw.).
Ausserdem erklaerte ich den Unterschied zwischen
der komplexen und der reellen Formulierung.
Herr Busam frage gelegentlich dazwischen, liess
mich aber im Wesentlichen gewaehren. Danach bot
ich ihm an den Satz zu beweisen, was er mich auch tun
liess. Ich skizzierte den Beweis kurz. Hier
fragte er etwas genauer nach.
Nach dem Beweis fragte er nach den Eigenschaften
einer Determinante. Ich nannte die drei. Er fragte dann
nach der Berechnung und dem Beweis von Existenz
und Eindeutigkeit. Ich nannte die beiden
Formeln von Leibnitz und Lagrange und schrieb
beide hin. Ich erklaerte weiterhin, dass Leibnitz
sich nicht zum Rechnen eigne aufgrund der
Maechtigkeit der Permutationsgruppe (n!).
Ausserdem zeigte ich den Unterschied zwischen
Spalten-und Zeilenformulierung von Lagrange.
Zum Schluss wollte er einige fundamentale Begriffe,
wie Rang, dim, Kern und Bild wissen. Ausserdem
fragte er nach Loesbarkeit von linearen Gleichungssystemen
(eindeutig, universell...) und dem Zusammenhang
mit dem Rang. |
