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Numerik DGL


Wirtschaftsmathematik | Numerik DGL | Druckansicht11.03.2003
Art der Hochschule: Universität
Prüfungsort: Ulm
Studienfach: Wirtschaftsmathematik
Art der Prüfung: Vordiplom
Prüfer: Prof. Dr. Wilhelm Forst
Prüfungsfach: Numerik DGL
Dauer der Prüfung: 40-50 Minuten
Note: 1-;
Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen? Nein.
Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen? Ja.

  • Prüfungsablauf
  • Tipps
Prüfungsfragen
Numerik
Horner Schema erklären, Anwendung bei Newton Verfahren
Newton Verfahren Herleitung 1 und mehrdimensional
Eintrage in f'(x) erklären (Jacobimatrix)
Gleichungssysteme
Lösungsmöglichkeiten LR Zerlegung, wann wird P benötigt...
Spaltenmaximumsstrategie erklären
Banachscher Fixpunktsatz Vorraussetzungen, Beweisidee, Kontraktion
aufschreiben
Ausgleichsrechnung am Beispiel Parabel, alle Eintrage und Variablen
erklären

DGL
Picard Lindelöf
Definition des Picard Operators und der Lösungsmenge genau
aufschreiben
Schaubild der kompakten Menge B aufzeichnen (Rechteck!)
Lösungsintervall genau festlegen
Picard Lindelöf anwenden bei A(t)u(t) mit max A(t) als
Lipschitzkonstante!
Erklären warum max existiert und Lipschitz Bedingung auf Streifen
erklären
Dimension des Lösungsraum im allgemeinen Fall A(t) begründen
Wie findet man Lösung?
Im Allgemeinen sehr schwer da A(t) nicht immer integrierbar (obwohl
alle Einträge stetig!)
Hat dann mit den Einheitsvektoren I aufgestellt und irgendwie ne Basis
des Lösungsraums aufgestellt, hab ihm gesagt dass diese Abbildungs
injektiv und surjektiv ist wegen Picardl Lindelöf mit L wie oben, und
l.u. so dass dies alle
Funktionen sind die Lösung kombinieren
Glück gehabt, bei anderen gings bei Forst voll in die Hose!
Sachen die man weiß sauber aufschreiben das bringt Zeit er wechselt nach genau der Halbzeit das Thema.
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