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Zahlentheorie, Geometrie, Didaktik
 | 02.11.2005 |
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Art der Hochschule:
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Universität
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Prüfungsort:
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Essen
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Studienfach:
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Mathematik
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Art der Prüfung:
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1. Staatsexamen
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Prüfer:
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Prof. Dr. Stichtenoth, Prof. Dr. Streb
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Prüfungsfach:
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Zahlentheorie, Geometrie, Didaktik
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Dauer der Prüfung:
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30-40 Minuten
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Note:
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2;
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Konntest du mit einem selbst
gewählten Thema beginnen?
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Nein. | | Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen? | Ja. |
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Prüfungsfragen |
| Beide Prüfer waren sehr fair, stellten einfache Fragen und waren zuvor in ihren Sprechstunden stets auffindbar und ansprechbar. Kann sie nur wärmstens empfehlen. Leider geht Herr Streb nun in den Ruhestand. Dennoch eine sehr angenehme Prüfung in freundlicher Atmosphäre. Beide Prüfer mischen sich nur sehr unwesentlich in den Prüfungsablauf ein, so dass man selber die Prüfung lenken kann. Gelegenheit, Dinge zu sagen, die man noch zusätzlich weiß, bestand immer. |
Zahlentheorie (Stichtenoth): einfache Fragen: Was ist eine Primzahl (in diesem Zusammenhang Goldbach Vermutungen!), was ein ggT? Wie kann man den ggT von zwei großen Zahlen ermitteln? (Euklidischer Algorithmus) Beispielechnung! Primzahltests: Fermat-Test, auch Carmichael-Zahlen! Soloway-Strassen Test, in diesem Zusammenhang Legendre Symbol, Reziprozitätsgesetz, abschließend Funktion des Chinesischen Restsatz. Beispiel!
Geometrie (Streb): Affine Ebene, Inzidenzaxiome, von da an weitere Einschränkungen (Koordinatenebenen, Translationsebene, Desargue, Pappus), Multiplikatoren-Schiefkörper. Definition von Dilatationen, Translationen.
Didaktik (Streb): Satzgruppe des Pythagoras, Beweise derselben, Warum sollten Schüler diese Satzgruppe lernen (Bedeutung für spätere Aufgaben, Zylinder, Pyramidenberechnung), was glauben sie, hält ein Schüler davon? Empfindet er dies als sinnvoll? Wie können sie den Schüler motivieren? (Anthropozentrierter Aufbau, Lebenswelt des Schülers, Beispiel Litfasssäule) |
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