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[Neue Frage]k zum erreichen einer bestimmten Fläche.
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> [Neue Frage]k zum erreichen einer bestimmten Fläche.
 
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N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 13:48:33    Titel: [Neue Frage]k zum erreichen einer bestimmten Fläche.

Hi würde gerne wissen ob ich richtig abgeleitet habe.

f(x)= (x²-1)*e^(-x)
f'(x)= 2*x*e^(-x) + (x²-1)*(-e^(-x))
f''(x)= 2*e^(-x) + 4*x*(-e^(-x)) + (x²-1)*e^(-x)
f'''(x)= -6*e^(-x) + 6*x*e^(-x) + (x²-1)*(-e^(-x))

kann die jemand überprüfen?
danke gruß

sollte sogut wie alles mit produkt regel gemacht worden sein.


Zuletzt bearbeitet von N33dHeLp am 03 Dez 2006 - 21:03:05, insgesamt 2-mal bearbeitet
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 13:58:19    Titel:

alles richtig...
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:01:39    Titel:

die Ableitungen sind richtig. Du kannst aber noch zusammenfassen.

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:19:30    Titel:

mir reicht das eigentlich solange ich das e^(-x) ausklammern kann für die nullstellen etc ^^ denke mal du meins die letzte klammer auflösen. aber brauch ich eigentlich garnet ^^

gruß danke ihr lieben
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:33:50    Titel:

aso habe jetzt ma ne frage und zwar zur symmetrie. Die regel in meinem buch lautet:

Treten nur gerade bzw ungerade Exponenten bei den Potenzen von x auf, so liegt eine Symmetrie zur 2.Achse bzw zum Ursprung vor.

aber hier is ja x im exponenten. oder muss ich auch von den exponenten von x ausgehen auch wenn x selber ein exponent ist?

weil hir haben alle x den Exponenten 1 . kann mir das jemand erklären?

gruß
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:40:07    Titel:

also, ich weiß ehrlich nicht was du meinst, aber ich überprüfe die symmetrie immer, indem ich den exponenten einfach negativ mache, also aus x ==> -x,
f(x)= (x²-1)*e^(-x) wird zu f(-x)= ((-x)²-1)*e^(x) ...

da das -x allerdings durch das quadrieren wieder positiv wird und weder e^x noch e^(-x) keine symmetrien aufweist, kannst du von f(-x) auch sagen, dass es nicht symmetrisch ist. ich hoffe dass das so richtig ist...ich hab zumindetsens mal die funkt geplottet und da konnte man auch keine symmetrien erkennen
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:41:01    Titel:

diese Funktion hat keine einfache Symmetrie.

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:43:59    Titel:

also habe das nu auch noch gefunden. aso

habe jetzt f(-x).

Wenn f(-x) = -f(x) ergibt dann is der graph......
Wenn f(-x) = f(x) ergibt dann is der graph......

????

in meinem fall ergibt sich keiner der beiden Fälle. also keine einfache symmetrie.
und was für eine symmetrie herscht wenn wie oben einer dieser beidne fälle auftritt?

gruß


Zuletzt bearbeitet von N33dHeLp am 03 Dez 2006 - 14:48:05, insgesamt 2-mal bearbeitet
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:46:56    Titel:

f(-x) = f(x) ist der Nachweis fuer eine Achsensymmetrie und f(-x) = -f(x) ist der Beweis fuer eine Punktsymmetrie.

Kannst du dir ja ganz einfach an zwei Funktionen verdeutlichen.

1) f(x) = x^2 ; 2) g(x) = x^3

Gruss:


Matthias
cherubim
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Anmeldungsdatum: 29.10.2006
Beiträge: 16
Wohnort: zwischen den Strings

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:47:18    Titel:

f(-x)=-f(x) ==> punktsymmetrie
f(-x)=f(x) ==> achsensymmetrie
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