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[Neue Frage]k zum erreichen einer bestimmten Fläche.
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N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:48:21    Titel:

kk notiert.

und bei der grenzwert bildung nimmt man einfach die höchste potenz? auch wenns hier jetzt sowieso die ganze funktion is ^^. aber was is wenn ich ne Funktion wie die 3. Ableitung habe:

f'''(x)= -6*e^(-x) + 6*x*e^(-x) + (x²-1)*(-e^(-x))

ich weiß das x^b immer langsamer zunimmt als b^x. aber hier habe ich einmal:

-6*e^(-x)
6*x*e^(-x)
(x²-1)*(-e^(-x))

welche der 3 wäre da zu benutzen ^^ sorry wenn ich so viele fragen stelle. aber naja kurz vor der klausur is das immer so bei mir Sad

gruß
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:50:28    Titel:

welchen Grenzwert willst du denn jetzt herausfinden?

Willst du wissen, wie sich f(x) fuer x --> +/- oo verhaelt?

Das mit dem hoechsten Exponenten kannst du bei Polynomfunktionen machen, hier ist aber noch eine e-Funktion dabei.

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 14:51:56    Titel:

ja wollte wissen wie sich der graph bei x-> +- oo verhält.
was muss ich dafür machen um das rauszufinden?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 15:11:29    Titel:

N33dHeLp hat folgendes geschrieben:
ja wollte wissen wie sich der graph bei x-> +- oo verhält.
was muss ich dafür machen um das rauszufinden?


skizziere dir die Funktion doch mal, dann siehst du die Loesung und kannst deine Rechnung entsprechend gegenpruefen.

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 15:21:33    Titel:

ok also für x->-oo is f(x)=oo
x->+oo is f(x)=0

also die x achse is die asymptote.
aber kann mir ja net jedesmal den graphen zeichnen -.- wi eis das denn mit dme grenzverhalten bei e Fkt?
also bei f(x)=-e^(x) oder -x isses ja net schwer aber bei funktionen wie meine oben zu sehende 3. Ableitung. wie komme ich da auf die grenzwerte?



und nochma hier der tiefpunkt:

Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 15:30:41    Titel:

bilde doch mal den Limes.

1) lim(x-> +oo)(f(x))

lim(x-> +oo) [(x^2 -1) / e^x ] = 0

Die dritte Ableitung solltest du etwas schoener aufschreiben und zwar, indem du zusammenfasst!

f'''(x) = (-x^2 +6x -5) * e^(-x)

Jetzt ist es sicherlich deutlicher ;-)

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 15:37:28    Titel:

kk das verstehe ich da e^x ja sehr viel schneller wächst als x².nenner wird immer größer so das der wert unendlich klein wird und gegen 0 läuft ok.

kk das mit dem zusammenfassen merk ich mir. is ja nur e^x da ausgeklammert Very Happy danke dir. ich mach ma weida mit der untersuchung und frage hier wenns noch was gibt.

gruß
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:43:43    Titel:

so bin fast mitn lernen. nu mache ich noch paar ableitungsaufgaben und frage mich ob das richtig is was ich gemacht habe:

f(x)= ln(x²) +ln(1/x) - ln(2*x)
f'(x)=2/x

f(x)=ln(1/(x²-4))
f'(x)=(x²-4)*2*x

liege ich da richtig?
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
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BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:49:50    Titel:

1) f'(x) = 0

2) f'(x) = -2x / (x^2 -4)

Gruss:


Matthias
N33dHeLp
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Anmeldungsdatum: 02.12.2006
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2006 - 18:58:02    Titel:

kk das erste habe ich nur wegen nem vorzeichen falsch bei ln(1/x).

das zweite.

f(x)=ln(1/(x²-4))

habe das dann so gemacht mit der kettenregel:

1/(1/(x²-4)) *2*x

mein teilt durch einen bruch in dem man mit dme kehrwert mal nimmt dachte ich dabei.

(x²-4) *2*x

wieso is das falsch? Sad((
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