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Integral - *arg*
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Oschu
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 13:18:05    Titel: Integral - *arg*

Also... mein Problem ist, ich schreibe morgen ne Matheklausur... (Klasse 12...) Thema: Extremwertaufgaben UND Integralrechnung, so die Anfänge zumindest....

Ich habe...

Grenzen 1 bis k
es gilt: (4x³ - 18 ) dx = -12

Ich habe gez erstma die Stammfunktion gebildet:

[x^4 - 18x] Grenzen 1 bis k = -12

dann:

(k^4 - 18 k) - (1^4 - 18 * 1) = -12
dann kommt raus:

k^4 - 18k + 29 = 0


Und was muss ich jetzt machen? Wie kann ich k errechnen??? Wäre echt goil, wenn mir da ma einer helfen könnte oO

danke im voraus, Oschu
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 13:55:05    Titel:

Du musst Lösung suchen gehen und alles durch (k - gefundener Lösung) durchdividieren....bis du auf eine quadratische Gleichung kommst, die du dann mit p-q-Formel auflösen kannst.

lg katja
oschu
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:03:01    Titel: oO

Bitte mal ein Beispiel. Meinst du jetzt Polynomdivision?

Und was heisst denn hier ausprobieren? Einfach Werte von 1 bis k nehmen (1 bis k is ja unendlich lol )
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:08:10    Titel:

Offensichtlich hat die Gleichung nur eine Lösung für k>=1
und diese liegt zwischen 1 und 2.
Vielleicht übersehe ich was, aber ich denke das kann man nicht auflösen,
sondern nur numerisch lösen. Das sollst du aber sicherlich nicht machen.
Bisher hast du jedenfalls richtig gerechnet, daher kontrolliere mal
bitte, ob du die Aufgabe vielleicht falsch abgeschrieben hast.

Jockel
Oschu
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:09:07    Titel: Ach ja...

Wenn ich durch (k - gefundene Lösung) teile, dann komme ich ja auf eine Gleichung mit k³ und das geht p-q - Formel au nicht, Sad

*arg*

Ich glaube da braucht man sowas wie Ober oder Untersumme... weiss eienr, was das ist?
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:13:16    Titel:

Du musst Polynomdivision machen und für k Zahlen einsetzen, bis du eine gefunden hast, bei der die Gleichung stimmt.
Dann durch (k - gefundener Lösung) durchdividieren, dann nochmal Lösung suchen gehen und wieder durch (k - gefundener Lösung) durchdividieren, bis du bei einer quadratischen Gleichung bist.

Wenn du eine Lösung schneller finden willst, kannst du dir die Kurve zeichnen, bzw. schnell Kurvendiskussion machen, also Hoch- und Tiefpunkte berechnen und Wendepunkte und dann siehst du, wo ungefähr die Nullstellen liegen müssen....bzw. wieviele es überhaupt gibt. Denn vielleicht gibt es eh nur eine einzige Nullstelle....

lg katja
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:17:55    Titel:

Mit Ober- und Untersumme kann man sich die Fläche berechnen. Es ist die umständliche Methode, aber ursprüngliche, wie man eine Fläche zwischen einer Kurve und der x-Achse berechnet. Bloß..dafür brauchst du auch deine Grenzen.
Dir wird nix anderes übrig bleiben, als für k eine Lösung suchen zu gehen...

lg katja
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:23:37    Titel:

Also danke erstma... aber: Die Aufgabe lautet:


Welche Zahl 'k' mit k Element aus R erfüllt die Gleichung? Interpretiere die Fragestelluung am Graphen der Funktion...

d.H. erstma Kurvendisskusion machen... also Nst berechnen, WST usw.
Alles kein Problem!

Nun aber:

Kann mir das mal eienr zeigen, wie ihr das meint mit der Polynomdivision? check das nocht nicht ganz oO Versuche das geade.
Jockelx
Gast






BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:28:06    Titel:

Nein, ich meinte, ob (4x³ - 18 ) dx = -12 richtig ist!

Für k^4 - 18k + 29 = 0 wirst du keine exakte Lösung finden
können, bzw. nicht in der 12 ten Klasse!

Also schau bitte nochmal nach, ich kann mir nicht vorstellen,
dass ihr eine solche Aufgabe bekommen habt.

Jockel
Gast







BeitragVerfasst am: 02 Dez 2004 - 14:33:45    Titel:

Erstma... die gleichung Stimt...

dieses komische Symbol (für das Integral halt)

unten stehe 1 und oben drüber k

also 1 bis k

(4x³ - 1Cool dx = -12

Jap!

Stammfunktion

x^4 - 18x

*arg*

Habe Polydividiert *lol* (oder wie das heisst...)

Is des "richtig?"

( k^4 - 18k + 29 ) / ( k - 3 ) = ( k³ + 3k² - 18 ) + 9k² - 38

halt mir Rest was rausgekommen...


Jockelx... ich habe einen Mathe Leistungskurs am Gymnasium, ich weiss nicht, aber das is ne typische Aufgabe meinete unsere Lehrerin also... für nen LK sollte es angeblich kein Prob sein Sad
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