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Ableitungen!
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Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2007 - 21:07:55    Titel: Ableitungen!

hallo!

ich möchte zu f(x) = (x^2 - 2x) * e^1/2x die ableitungen machen. nur krieg ich das irgendwie nicht hin.
wäre f'(x) = (2x-2) * e^1/2x + 1/2 (x^2 - 2x) * e^1/2x schon mal richtig?

brauche unbedingt tipps, weil ich keine ahnung hab, wie das machen soll.
danke
derBucklige
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Anmeldungsdatum: 07.01.2007
Beiträge: 587
Wohnort: Hannover

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2007 - 21:10:51    Titel:

Hey
vollkommen richtig .. weiter so ...
oder was haste noch für fragen?

MfG
Hunchback


Zuletzt bearbeitet von derBucklige am 10 Okt 2012 - 16:31:55, insgesamt einmal bearbeitet
prabodh
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Anmeldungsdatum: 29.12.2006
Beiträge: 362
Wohnort: Duisburg

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2007 - 21:11:55    Titel: Ableitungen

Zitat:
wäre f'(x) = (2x-2) * e^1/2x + 1/2 (x^2 - 2x) * e^1/2x schon mal richtig?


ist richtig.

jetzt würde ich e^(1/2*x) ausklammern, den Term zusammenfassen
und wieder mit der Produktregel ableiten usw
Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2007 - 22:33:22    Titel:

danke!
dann wäre das zusammen gefasst: f'(x) = 1/2 (x^2 - 2) * e^1/2x oder?

wie geht das dann mit der zweiten und dritten ableitung? das problem ist, dass ich das noch nie gemacht hab, wenn da ein 1/2 o.ä. davor steht.
würde das so gehen:
f''(x) = 1/2 (2x) * e^1/2x + 1/2 (x^2 - 2) * e^1/2x ?

danke
Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2007 - 15:14:13    Titel:

warum antwortet denn keiner? Sad
morpheus-85
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Anmeldungsdatum: 20.05.2006
Beiträge: 780

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2007 - 16:53:15    Titel:

nein, du hast beim zweiten summand ein 1/2 vergessen. statt 1/2 sollte da 1/4 stehen.

y(x) = 1/2 * f(x)

wenn man davon die ableitung bildet, geht das so:

y'(x) = 1/2 * f ' (x)

das gilt nicht nur für 1/2 sondern für jede reelle zahl.



grüße

morpheus
Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 11:05:24    Titel:

hi danke,

aber irgendwie bekomm ich immer nur das "f'(x) = (2x-2) * e^1/2x + 1/2 (x^2 - 2x) * e^1/2x" raus. :/ !? (und teilweise wurde hier schon gesagt, das wäre richtig?)
ich versteh das nicht. ich hatte das auch noch nie, mit dem hoch 1/2.
hab auch schon gegoogelt, aber werd nicht schlau draus.

hilfe!
titatina
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Anmeldungsdatum: 05.01.2007
Beiträge: 905
Wohnort: Bremen

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 11:36:11    Titel:

Carrie-88 hat folgendes geschrieben:
"f'(x) = (2x-2) * e^1/2x + 1/2 (x^2 - 2x) * e^1/2x"


Bis dahin ist es auch richtig. Aber dann hast du beim e^(1/2x) ausklammern und Zusammenfassen einen Fehler gemacht.

= e^(1/2x)*(2x-2+1/2x^2-x)=e^(1/2x)*(1/2x^2-x-2)

Zweite und dritte Ableitung dann nach den gleichen Regeln wie die erste.
Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 12:18:33    Titel:

super danke!
würde die zweite dann so aussehen:

f''(x) = (1/4x^2 + 1/2x - 2) * e^1/2x

?
wenn die stimmt, probier ich gleich noch die dritte zu lösen.
danke schon mal. Smile
Carrie-88
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 07 Feb 2007 - 20:24:23    Titel:

help! Sad Sad

kann das jmd. mal bitte korriegieren!? plz
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