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Finde keinen Ansatz
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Dubsy
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
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BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:04:04    Titel: Finde keinen Ansatz

Aufgabe
Aus einem quadratischem Stück Pappe, mit der Seitenlänge 6 cm soll eine oben offene Schachtel gefaltet werden!Dazu schneidet man die Pappe jeweils an den Ecken gleich weit parallel zu den Seiten ein und faltet anschließend die Seiten so, dass eine oben offene Schachtel entsteht.
Für welche Einschnitttiefe ist das Volumen maximal?



Ich habe hierfür nun schon die allgemeine Formel für das Volumen der Schachtel herausbekommen, sie lautet:

x(6-2x)²

Ich dachte nun könnte ich das Maximum von diesem Grafen bestimmen,also den Scheitelpunkt des Grafen,doch ist diese Funktion eine kurische Funktion womit dies nicht möglich ist.
Jetzt hatte ich die Idee die Ableitung von dieser Formel zu machen, aber bringt mir diese etwas?
Ich komme einfach nicht weiter mit dieser Aufgabe da ich nicht weiß wie ich sie lösen soll,mit welchem Ansatz.
Könntet ihr mir dabei vielleicht helfen?

Mfg Dubsy
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:07:52    Titel:

meinste kubisch?

Das ist ein Minimierungsproblem. Habt ihr da nicht irgendwelche Formalismen dazu gelernt?
Dubsy
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:11:41    Titel:

Oh ja ich mein kubisch.
Hmm...also keine besonderen Formalismen,halt nur wie man die 1. Ableitung bestimmt welche bei dieser Aufgabe 12x²-48x+36 ist. Und die Definitionsmenge von x muss von 0 bis 6 gehen! Aber wie komme ich auf den Maximumwert? Wenn die Ableitung gleich null ist?

Mfg Dubsy
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:14:28    Titel:

Ja, denn dann hat man einen Extrempunkt, kann also sein, dass du die Werte noch überprüfen musst, ob sie es auch wirklich sind (gibt ja 2 Lösungen)
Dubsy
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:29:37    Titel:

Hmm...Fehler beim quadratischem Ergänzen?
Bin soweit das da steht 12x²-48x=-36.
Womit muss ich denn nun ergänzen? Mit 2? Ja oder?
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
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BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:33:06    Titel:

ich mag das nicht, keine Ahnung warum, war zu Faul zu lernen Wink

ich nehme immer die pq Formel Wink
eestud
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 583

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:36:42    Titel:

brabe hat folgendes geschrieben:
ich mag das nicht, keine Ahnung warum, war zu Faul zu lernen Wink

ich nehme immer die pq Formel Wink


ich find die abc Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen besser Cool
Dubsy
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:37:04    Titel:

Da habe ich wohl schon von gehört, aber wie sie genau funktioniert weiß ich nicht. Aber irgendeinen Fehler habe ich hier gemacht bei der Ergänzung da die X-Werte nicht stimmen können....
brabe
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Anmeldungsdatum: 26.10.2005
Beiträge: 2807
Wohnort: Lehrerzimmer

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:44:27    Titel:

x(6-2x)²

na dann leiten wir das doch mal gemeinsam ab
1*(6-2x)² + x(6-2x)*2*2
=(6-2x)*((6-2x)+4x)
=(6-2x)*(6+2x)
=4(3-x)*(3+x)
=!0

Also bei 3 und -3

oder habe ich mich verrechnet?
Dubsy
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Anmeldungsdatum: 08.02.2007
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2007 - 20:49:29    Titel:

Also ich habe nun die Ergänzung hinbekommen, hatten einen kleinen Denkfehler drin und bekomme heraus,dass das Volumen bei 3 und 1 am Größten ist.Aber wenn man sich den Grafen betrachtet sieht man dann es nur 1 sein kann! Danke für die Hilfe,habe die Aufgabe nun gelöst Very Happy

Mir gefällt dieses Forum sehr!Schnelle Antworten und nette Leute.Ich glaube ich werde mich hier mal öfter betätigen(auch als Helfer Wink )
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