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Vektoren + Dreieck
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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 12:34:05    Titel: Vektoren + Dreieck

Hi!
Ich habe hier drei Formeln, aber irgendwie weiß ich nicht mehr genau, was man mit denen machen kann Crying or Very sad

Vektor a= (a1, a2...an)= Wurzel aus a1 ²+ a2²+ an²
-> Damit kann man die Länge eines Vektors berechnen?

Vektor a* Vektor b= (a1 a2...an)* (b1 b2...bn)= a1b1+a2b2+an+bn
-> Damit kann man das Skalarprodukt berechnen? Aber das Skalarprodukt gibt nur an, ob Vektoren senkrecht aufeinander liegen oder nicht, oder?

Vektor a* Vektor b= Vektor a* Vektor b* cos
-> Damit kann man den Winkel berechnen, der zwischen zwei Vektoren liegt?


Noch 2 Fragen:
Was sind Skalarpunkte und was sagen die aus?
Wann ist ein Dreieck stumpfwinklig, spitzwinklig, gestreckt?
Vielleicht stumpfwinklig, wenn beim Satz des Phytagoras sowas herauskommt: 14=2 ? Also eine höhrere Zahl? Und spitzwinklig, wenn etwas kleineres herauskommt? 5= 18 ?

Und wann gestreckt?
Danke Smile
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 12:40:09    Titel:

1) ja, damit bestimmst du den Betrag / die Laenge eines Vektors.

2) das ist das Skalarprodukt!

3) das ist die Definition des Skalarproduktes und ja, durch eine kleine Umformung kannst du den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen.

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:

Was sind Skalarpunkte und was sagen die aus?


Skalarpunkte?

Gruss:


Matthias
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:37:29    Titel:

Vektor a* Vektor b= (a1 a2...an)* (b1 b2...bn)= a1b1+a2b2+an+bn
-> Damit kann man das Skalarprodukt berechnen? Aber das Skalarprodukt gibt nur an, ob Vektoren senkrecht aufeinander liegen oder nicht, oder?



die gibt viele nette dinge an.
aber wenn du wissen willst ob zwei vektoren senkrecht stehen
dann stimmts schon. skalarprodukt bilden
und wenn es gleich null ist sind sie senkrecht.
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 13:54:49    Titel:

tog_gi hat folgendes geschrieben:
Vektor a* Vektor b= (a1 a2...an)* (b1 b2...bn)= a1b1+a2b2+an+bn
-> Damit kann man das Skalarprodukt berechnen? Aber das Skalarprodukt gibt nur an, ob Vektoren senkrecht aufeinander liegen oder nicht, oder?


dies ist nur der Fall, wenn das Skalarprodukt Null ist ;-)

Gruss:


Matthias
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 01 Mai 2007 - 15:43:12    Titel:

das meint ich doch auch ~
steht da doch ..

und das erste wa n zitat von erdbeeehehhere
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