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Winkelfunktion, Kurvenuntersuchung,...
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Winkelfunktion, Kurvenuntersuchung,...
 
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S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 16:40:56    Titel: Winkelfunktion, Kurvenuntersuchung,...

Hallo Leute,

ich habe ien Grundproblem bei Winkelfunktionen. Irgendwie seh ich da überhaupt nicht durch. Wofür und wie ich das machen soll. Dummerweise müssen wir damit auch noch ne Kurvenuntersuchung machen.

Irgendwie schaut man da wohl im Tafelwerk nach und man berechnet gleich mehrere X-werte...

Vieloleicht könnte jemand mir erklären wie sowas funktioniert?

Viele Grüße, sophie
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 17:22:42    Titel:

Hallo!

Formuliere mal dein Problem konkret.


Wenn du fragst, wozu Winkelfunktionen gut sind, kannst du genauso gut fragen, wozu die quadratfunktion gut ist. Man braucht sie halt einfach..

Und da Die Winkelfunktionen eben periodisch sind, taucht jeder angenommene Funktionswert eben unendlich oft auf...


Aber was ist eigentlich deine konkrete Frage?


Viele Grüße, Cyrix
S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 18:13:01    Titel:

ok, ich habe die frage wahrscheinlich nicht genau genug gestellt.

Ich möchte X-werte herausfinden. Beispielsweise:

sinx+2cosx+sinx=0

Bei dieser Funktion gibt es ganze 6 Ergebnisse im Internvall bis 2PI, kann das sein? und wie finde ich diese x werte heraus?

Vielen Dank im vorraus
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 18:22:31    Titel:

Zitat:

sinx+2cosx+sinx=0

warum schreibst du das nicht gleich so:

2cos(x) + 2sin(x)=0
also
tan(x) = - 1 Smile

Zitat:
bei dieser Funktion gibt es ganze 6 Ergebnisse im Internvall bis 2PI , kann das sein?

fragt sich nur, von welcher linken Grenze ab du das Erbsenzählen beginnst?
da kann ... je nach dem ... Vieles sein Smile
S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 18:41:46    Titel:

ok, wir beginnen mal bei 0. Kannst du kurz beschreiben wie du vorgehst?
Dankeschoen:)

Woher nimmst du den tan? in meinem Tafelwerk steht das nicht drin. berechnest du das?

EDIT//
ich verschrieb mich...sorry....die Funktion lautet:

sinx+2cosx*sinx
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 18:58:30    Titel:

Zitat:

Woher nimmst du den tan? in meinem Tafelwerk steht das nicht drin.

schau mal selber nach: gib bei Google zB mal das Stichwort Winkelfunktionen ein.. ergibt :
http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrische_Funktion
http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/i.html
und jede Menge weiterer Seiten , wo du dich informieren kannst... Wink

und jetzt also auch noch dazu:
Zitat:
sinx+2cosx*sinx

du willst vielleicht die Nullstellen Question der Funktion
f(x) = sinx+2cosx*sinx Question

also
sinx+2cosx*sinx = 0
ausklammern:
sinx * ( 1+2cosx) = 0

und jetzt musst du nur noch herausfinden, für welche x ist:
1) sin(x) = 0 und für welche ist
2) cos(x) = - 1/2
ok?
S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 19:05:32    Titel:

mathefan hat folgendes geschrieben:

und jetzt also auch noch dazu:
Zitat:
sinx+2cosx*sinx

du willst vielleicht die Nullstellen Question der Funktion
f(x) = sinx+2cosx*sinx Question

also
sinx+2cosx*sinx = 0
ausklammern:
sinx * ( 1+2cosx) = 0

und jetzt musst du nur noch herausfinden, für welche x ist:
1) sin(x) = 0 und für welche ist
2) cos(x) = - 1/2
ok?


1) 0, PI, 2PI
2) Pi/2 -1/2, 3/2PI -1/2

ist das richtig?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 19:43:15    Titel:

Zitat:

f(x)=sin2x-2cosx in
f(x)=2sinx*cosx-2cosx

ist richtig...
aber dann kannst du sinnvollerweise so weiter umformen:
f(x)=2cosx * (sinx - 1 )

Zitat:
so besser?

2) 1,07, 4,21

überhaupt nicht

cos(x) = -1/2 ... Arrow x= 2Pi/3 oder x= 4Pi/3 ... usw...
(warum machst du dir keine Zeichnung? 120°, 240°,...)
S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 02 Mai 2007 - 20:42:12    Titel:

oder ist es besser wenn ich f(x)=sin2x+2sinx schreibe? ist es dann einfacher zu handhaben um eine Kurvenuntersuchung zu machen (Nullstellen, Ableitung, Wendestellen etc....)?
S0phie
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Anmeldungsdatum: 14.03.2007
Beiträge: 23

BeitragVerfasst am: 03 Mai 2007 - 17:22:22    Titel:

Hallo nochmal,

ich habe nun zwei Ergebnisse errechnet:
x1= 0
x2= 2,09

wie komme ich nun auf die anderen Ergebnisse? Ich habe diese bereits, aber mir fehlt die Vorgehensweise. Es ist euch kein Bereich angegeben in dem diese Nullpunkte liegen müssen.

weitere Werte sind:

x3= PI
x4= 2PI
x5=4,10

es wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

Grüße
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