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Aufgabe zum Kosinussatz und Sinussatz
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Gast32512
Gast






BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 17:50:45    Titel: Aufgabe zum Kosinussatz und Sinussatz

Hallo,
ich bräuchte den Ansatz und das Ergebnis, habe zwar alle Aufgaben schon durchgerechnet, aber ich möchte wissen ob ich alles richtig gemacht habe.

Aufgabe:
Berechne (falls möglich) die fehlenden Seitenlängen und Winkelmaße im Dreieck ABC auf einer Stelle nach dem Komma gerundet: Ermittle in den Aufgaben a) – c) zunächst den größten Dreieckswinkel mit Hilfe des Kosinussatzes und dann den kleinsten Dreieckswinkel mit Hilfe des Sinussatzes.
a) a = 7,4 cm; b = 10,5cm; c = 15,1cm
b) a = 3,8cm; b = 7,2cm; c= 5,5cm
c) a = 34,5m; b = 12,4m; c = 8,9m
d) a = 7,4cm; b = 7,4cm; γ = 25,1°
e) a = 14,6m; c = 24,8m; β = 134,6°

Danke schon mal
Mit freundlichen Grüßen Gast
Gast







BeitragVerfasst am: 13 Jan 2005 - 18:57:24    Titel:



Gast00011
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 09:21:08    Titel:

Hallo,
aber wie kann man dann bei der a) z. B. den cosß berechnen?
Gast32512
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 09:44:57    Titel:

Hallo,
zu Gast00011, des steht alles in der Formelsammlung.
Also ich hab bei der a) herausbekommen:
Für ά = 26,6°
Für β = 39,5°
Für γ = 93,1°
Kann des stimmen?
Und ich hab noch eine Frage, wie soll ich zum Beispiel bei der a das mit dem „zunächst den größten Dreieckswinkel mit Hilfe des Kosinussatzes und dann den kleinsten Dreieckswinkel mit Hilfe des Sinussatzes.“ Aber ich hab doch schon alle Winkel berechnet???
Dann ist γ der größte und ά der kleinste Winkel, oder??
MfG Gast32512
Mortimer
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Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 10:17:30    Titel:

Ich hab für (mist, wie schreibt man gr. Buchstaben? - du weißt was ich meine!),
also ich hab für a und b das selbe raus nur bei g(gamma) hab ich 113,9° heraus.

Zur Aufgabe: Der größte Winkel liegt immer zwischen den beiden kürzestten Seiten des Dreiecks.
Und wenn du erstmal einen Winkel berechnet hast und alle Seiten gegeben sind geht es ohnehin schneller
mit dem sinus-satz die übrigen Winkel zu bestimmen.
Die beiden Sätze wurden ja oben schon angegeben ( der untere ist der Sinussatz)

mfg mortimer
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 10:52:39    Titel:

Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.

Habe die einzelnen Winkel nicht nachgerechnet, aber wenn alpha und beta stimmen, dann ist gamma = 180 -alpha - beta = 113,9°

Gruß
Andromeda
Gast32512
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 13:56:50    Titel:

Hallo,
ich bins noch mal.
Also ich habe mal alles ausgerechnet, außer die c), da weiß ich net weiter, vielleicht könnt ihr mir helfen.
Ergebnisse:
b) ά = 31,3°
β = 106,3°
γ = 42,4°

d) c = 3,2 cm
ά = 77,5°
β = 77,4°

e) b = 36,6 m
γ = 28,7°
ά = 16,7°

Danke für alles,
MfG Gast32512
Mortimer
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 12.01.2005
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 16 Jan 2005 - 22:16:57    Titel:

och, ich hab jetzt keine Lust das alles durch zu tippen, zumal d und e in der Winkelsumme bestimmt keine 180° ergeben - wie Andromeda, es dir oben als schnelle Probe geraten hat.
Und bei Aufgabe b hab ich auf die schnelle 48,8° heraus, da kann ich mich aber auch irren.

Du musst das einfach in die Gl einsetzen:

gamma= arccos( - (c^2-a^2-b^2)/(2*a*b) )

Und dann ist es mit dem Sinussatz doch echt nich mehr so schwer...

mfg mortimer
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