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Neuversuch, Titeländerung: Wo ist die -1 geblieben?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Neuversuch, Titeländerung: Wo ist die -1 geblieben?
 
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Sergej86
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Anmeldungsdatum: 29.01.2007
Beiträge: 451

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 19:27:38    Titel: Neuversuch, Titeländerung: Wo ist die -1 geblieben?

...


Zuletzt bearbeitet von Sergej86 am 22 Mai 2007 - 21:31:46, insgesamt 3-mal bearbeitet
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
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BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 19:32:25    Titel:

hä? willst du jetzt echt hören, dass beim ersten 4^(1/2n²+1/2n) rauskommt. das ist echt trivial. denk doch mal eine sek. selbst drüber nach!
Sergej86
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Anmeldungsdatum: 29.01.2007
Beiträge: 451

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 19:40:06    Titel:

...

Zuletzt bearbeitet von Sergej86 am 22 Mai 2007 - 20:48:07, insgesamt 2-mal bearbeitet
BBFan18
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Anmeldungsdatum: 24.10.2005
Beiträge: 1791
Wohnort: Hilden

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 19:55:21    Titel:

ok ich kann deine posts kaum lesen.
das erste ist das produktk=1,...,n von 4^k

einmal 0,5 sek scharf nachdenken...
feststellen das man nur 4er mit einander multipliziert und zwar 1+2+...+n stück. summe der ersten n natürlichen zahlen ist 1/2n(n+1)
=> ergebnis: 4^(1/2n(n+1))=2^(n(n+1))

das zweite genauso. ich glaub da kommt das selbe raus musst nur indizes verschieben!
Sergej86
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Anmeldungsdatum: 29.01.2007
Beiträge: 451

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 20:08:09    Titel:

OK, nochmal:
Summe aller Zahlen von 1 bis n := (n+1)*(n/2), is klar
...

II := Produktzeichen

Aufgabe:

n
II 4^i
i=1
_____
n+1
II 2^i
i=2

Lösung:

n-1
II 2^i
i=1

Wie komme ich auf die Lösung?


Zuletzt bearbeitet von Sergej86 am 22 Mai 2007 - 20:55:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
Sergej86
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Anmeldungsdatum: 29.01.2007
Beiträge: 451

BeitragVerfasst am: 22 Mai 2007 - 21:00:48    Titel:

Indexverschiebung:

n
II 4^i
i=1
_____
n+1
II 2^i
i=2

ist doch gleich

n
II 4^i
i=1
_____
n
II 2^i
i=1

kurze Zwischenrechnung
###
4^i
___
2^i

=

2^i
###

is doch gleich

n
II 2^i
i=1

aber ungleich Lösung

n-1
II 2^i
i=1
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