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Logarithmen-Wurzel-Potenz-Gleichung oder was?
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Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 31 Jan 2005 - 23:16:48    Titel: Logarithmen-Wurzel-Potenz-Gleichung oder was?

Hallo Zusammen,
also hier steig ich dann aus.
gegeben ist folgende Gleichung:

Die x+3te Wurzel aus: (16hoch(x-2)) = 1 geteilt durch( die xte Wurzel aus 2)

Gesucht ist x (was sonst). ein Stück weit komm ich schon, aber ein vernünftiges Ergebnis bring ich nicht hin. Deswegen die bitte um einen möglichst ausführlichen Lösungsweg. Confused

Hoffentlich ist das verständlich? Leider weiß ich nicht wie man Bilder einfügt, bzw. wo ich das Bild einstellen kann, so dass es jeder anschauen kann?

Hoffe inständig Ihr könnt mir helfen und Grüße aus dem Süden,
Kronprinz
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 00:08:04    Titel:

Die x+3te Wurzel aus: (16hoch(x-2)) = 1 geteilt durch( die xte Wurzel aus 2)

Anders formuliert
Code:

  x-2
  ----
  x+3            -1/x
16            = 2


daraus folgt

Code:

  -x*(x-2)
  -------
    x+3           
16            = 2


Da 2 = 4. Wurzel aus 16 ist, als 2 =16^(1/4) folgt

Code:

  -x*(x-2)
  -------     = 1/4
    x+3           


Daraus folgt (einfach umgeformt) eine quadratische Gleichung

x² - (7/4) * x + 3/4 = 0

Daraus folgt

x1,2 = 7/8 ± 1/8

Daraus folgt

x1 = 3/4
x2 = 1


Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 08:21:56    Titel:

Ok,sieht gut aus.
Aber mit welcher Rechenoperation kommst Du von Schritt 1 zu Schritt 2?

Danke schon mal soweit; dass hat mir sehr geholfen
Grüße nach Tübingen
Kronprinz
Kronprinz
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Anmeldungsdatum: 30.01.2005
Beiträge: 32

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 08:34:05    Titel:

War nicht eingeloggt.

Noch was, wie kommst Du von 1/ 2(hoch 1/x) auf 2 hoch (-1/x) ?
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 09:36:51    Titel:

Kronprinz hat folgendes geschrieben:
War nicht eingeloggt.

Noch was, wie kommst Du von 1/ 2(hoch 1/x) auf 2 hoch (-1/x) ?


Es sgilt doch allgemein 1/(x^a) = x^(-a)

Beispiel : 1/10² = 10^(-2) = 1/100

Dann zur vorgehenden Frage, Schritt 1 nach 2:

Beide Seiten mit (-x) potenzieren. Potenziert wird, in dem die Exponenten multipliziert werden.

Gruß
Andromeda
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