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Parabel 3. Ordnung...
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Steffi-Maus
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 17:31:29    Titel: Parabel 3. Ordnung...

Eine Parabel 3. Ordnung hat
a) in O(0/0) die x-Achse und in A(2/2) die 1. Winkelhalbierende als Tagente.
b) in O(0/0) die 1. Winkelhalbierende und in B(2|0) die x-Achse als Tangente.

Nun soll ich die Funktion herausfinden und weiß nicht mehr wie das geht.
Brauche dringend hilfe, schreibe morgen Klausur !


Dankeschööön
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 18:02:13    Titel:

aaaalso:
zur ersten:
Eine Parabel dritter Ordnung hat die Form f(x)= ax³+bx²+cx+d
Die Punkte O(0/0) und A(2/2) liegen ja auf jeden Fall auf dem Graphen
=> Einsetzen
Wenn die x-Achse eine Tangente am Punkt O(0/0) ist dann musst du die erste Ableitung f'(x)= 0 setzen, denn: Die Steigung des Graphen und der Tangente müssen in diesem Punkt gleich sein und da sie Steigung der x-Achse 0 ist....
Die Steigung der ersten Winkelhalbierenden ist 1. Deswegen auch das wieder mit der ersten Ableitung gleichsetzen.
Du bekommst nun vier Gleichungen, wobei c und d direkt rausfliegen:
(I) d=o
(II) 8a +4b+2c+d
(III) c=0
(IV) 12a+4b+c=1

Dann einfach auflösen!

Die zweite Aufgabe geht quasi genauso!

Hoffe das ist richtig!
Steffi
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 18:02:49    Titel:

Was soll eine Parabel 3-er Ordnung sein? Beachte: Polynomfunktionen von Grad 3 von R->R sind keine Kegelschnitte!
Steffi-Maus
Gast






BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 18:17:06    Titel:

schöne Sache, Scherzkrümel

Danke dir
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 01 Feb 2005 - 19:20:28    Titel:

Tja, wir Steffis müssen doch zusammenhalten!
Nee, im Ernst! No Problem! War doch einfach! *lach*
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